Examen final de cálculo

Dadas las funciones $$g\left(x\right)=3\ \cot\ x$$ y $$h\left(x\right)=5\ \tan\ x$$ . Es el valor de $$g'\left(\frac{\pi}{6}\right)+h'\ \left(\frac{\pi}{3}\right)$$

El siguiente límite

$$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(x+h-3\right)^3-\left(x-3\right)^3}{h}$$

denota la siguiente derivada

Es el valor

$$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\sqrt{\ x^2+3\ }+4}{x+5}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2\ }}\ \frac{\sqrt{\ 4x^2+3}-2}{2x-1}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow-\frac{4}{3}\ }\ \frac{9x^2+9x-4}{3x^2+7x+4}$$

Es el valor de

$$\lim_{x\rightarrow\infty\ }\ \frac{-2x^4+5x^3-2x^2+7x-2}{6x^4+8x^{3\ }-2x+7}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\ln\left(\cos\ 3x\right)}{2x^2}$$

Es la derivada de la función $$h\left(x\right)=\left(\frac{x-7}{x+2}\right)^2$$

Encuentra $$f'\left(x\right)$$ , considerando que $$f\left(x\right)=\cot^4x-\csc^4x\$$

Es la derivada de la función $$\sqrt{x+y\ }=x-y$$