Числа и вычисления 2

$$a^na^{m^{ }}=a^{mn}$$

$$a^n:a^m=a^{m-n}$$

$$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$

$$\frac{a^m}{b^m}=\left(\frac{a}{b}\right)^m$$

$$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$$

произвольного

действительным

целое

натуральное

m

n

положительного

рациональным

натуральное

натуральное

m

n

положительного

рациональным

целое

натуральное

n

m

неотрицательного

рациональным

целое

натуральное

n

m

отрицательного основания

положительного основания

неотрицательного основания

произвольного основания

не равного нулю основания

$$\sqrt[n]{a^{nm}}=\sqrt[]{a^m}$$

$$\sqrt[]{a^2}=\left|a\right|$$

$$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[m+n]{a}$$

$$\sqrt[n]{a}=\sqrt[mn]{a^m}\$$

(m>0)

$$\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$$

основанию

показатель

b

а

положительные

основанию

показатель

а

b

положительные

показателю

основание

а

b

положительные

основанию

показатель

а

b

неотрицательные

основанию

корень

а

b

неотрицательные

десятичный логарифм,

натуральный логарифм

натуральный логарифм,

десятичный логарифм

логарифм с основанием 10,

логарифм с основанием 2,7

логарифм с основанием 10,

логарифм с основанием е

$$\log_xy+\log_xz=\log_xyz$$

$$\log_xy:\log_xz=\log_x\left(y-z\right)$$

$$\log_{x^k}y=k\log_xy$$

$$\log_{x^k}x^n=\frac{n}{k}$$

$$\log_xx=1$$

$$\log_xy\log_yx=1$$

$$\log_x1=0$$

$$\log_xy=\frac{\log_ax}{\log_ay}$$

$$1\degree=\frac{1}{180}радиан$$

$$180\degree=\pi\ радиан$$

центральный угол равен 1 рад, если его дуга равна радиусу

$$x\degree=\frac{x}{\pi}$$

$$\sin\ \frac{\pi}{2}=0$$

$$\sin\ \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$

$$\sin\ 150\degree=\frac{1}{2}$$

$$\sin135\degree=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$$