ДЗ (Визначений інтеграл)

$$\int_1^e\left(\frac{x+\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}}\right)dx$$

$$\int_0^2x\sqrt[]{9-\frac{9}{4}x^2}dx=$$

Яку формулу використовують при обчисленні визначенного інтеграла

$$\int_0^{\frac{\pi}{6}}\left(\sin2x\cos8x\right)dx$$

$$\int_{\frac{1}{\pi}}^{\frac{2}{\pi}}\left(\frac{\sin\left(\frac{1}{x}\right)}{x^2}\right)dx=$$

$$\int_{-1}^7\left(\frac{dx}{1+\sqrt[3]{x+1}}\right)=$$

Яку заміну змінної необхіно зробити при обчисленні інтеграла

$$\int_4^9\left(\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1}\right)dx$$

При обчисленні визначенного інтеграла

$$\int_1^5\left(\frac{x}{\sqrt[]{4x+5}}\right)dx$$

використовуючи заміну

$$\sqrt[]{4x+5}=t$$

межамі інтегрування будуть значення

Яку заміну необхіно зробити при обчисленні визначенного інтеграла

$$\int_5^8\left(\frac{\sqrt[]{x-4}}{x}\right)dx$$

Яку заміну робимо при обчисленні визначенного інтеграла

$$\int_0^1\ \frac{dx}{e^x+e^{-x}}$$

Якщо робимо заміну змінної

$$t=\sqrt[]{x-1}$$

для обчислення визначенного інтеграла

$$\int_2^5\ \frac{x^2dx}{\sqrt[]{x-1}}$$

то диференціал нової змінної дорівнює