Trắc nghiệm Hoán vị. chỉnh hợp. Tổ hợp

Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Có n phần tử lấy ra  k phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có  4 chữ số đôi một khác nhau?

Từ tập  {2; 3; 4; 5; 6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có  30 người, khi đó số cách chọn là

Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và  18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?

Có bao nhiêu cách chọn  5 cầu thủ từ  11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá  quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

Một hộp đựng 2 viên bi màu vàng và 3 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?

Ngân hàng đề thi gồm  15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và  4 câu hỏi tự luận khác nhau.

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một được lập từ các số 1;2;3;4;5;6;7, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4 ?