E8 - harder open exercises ( 4.03.2023 )

Znajdź różnicę pomiędzy największą i najmniejszą liczbą pięciocyfrową utworzoną ze wszystkich cyfr: 3, 8, 2, 0, 5

(a)  

Brąz zawiera około 80% miedzi, a mosiądz około 55% miedzi.

Oblicz, gdzie jest więcej miedzi - w 8,5 kg brązu czy w 12,4 kg mosiądzu.

(a)  

Dwa okręgi o różnych promieniach są położone jak na rysunku. Odległość pomiędzy środkami okręgów wynosi 13.

Oblicz promienie tych okręgów. ( forma odpowiedzi: R, r)

(a)  

Oblicz pole powierzchni i objętość bryły przedstawionej na rysunku (ośmiościanu foremnego), której wszystkie krawędzie maja długość 2 cm.

W dwóch sakiewkach są monety złote i srebrne. W pierwszej jest 20 monet złotych i 30 monet srebrnych, w drugiej jest 86 monet złotych i 172 monety srebrne. Z której sakiewki należy wylosować jedną monetę, aby szansa wylosowania monety złotej była wiekszą?

(a)  

Rurę ciepłowniczą o długości 21 metrów rozcięto na dwie takie części, że stosunek ich długości jest równy 3 : 4. Jaką długość w centymetrach ma każdą z tych części? (forma odpowiedzi a cm, b cm | a<b )

(a)