Wektory i podstawy trygonometrii [R] 02

Wyznacz zbiór wartości funkcji $$f\left(x\right)=2\sin x+2\cos x$$

Udowodnij tożsamość $$\frac{\cos2x}{\sin^2x-1}=tg^2x-1$$

(a)  

Udowodnij tożsamość $$\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\frac{1+\cos^22\alpha}{2}$$

(a)  

Wiedząc, że $$\sin\alpha\cos\alpha=\frac{\sqrt[]{3}}{4}$$ , oblicz wartość wyrażenia $$\sin^4\alpha+\cos^4\alpha$$

(a)  

Kąt $$\alpha$$ jest taki, że $$\cos\alpha+\sin\alpha=\frac{4}{3}$$ . Oblicz wartość wyrażenia $$\left|\cos\alpha-\sin\alpha\right|$$

Wynik zaokrąglij do drugiego miejsca po przecinku

(a)  

Oblicz, dla jakich wartości parametru k równanie $$\sin3x=\frac{k+1}{k-1}$$ ma rozwiązanie

Oblicz, dla jakich wartości parametru p równanie $$\frac{1-tg^2x}{1+tg^2x}=2p+1$$

Oblicz $$tg1\degree\cdot tg2\degree\cdot tg3\degree\cdot...\cdot tg89\degree$$

(a)  

Oblicz $$\sin^21\degree+\sin^22\degree+\sin^23\degree+...+\sin^290\degree$$

(a)  

Oblicz wartość $$4^{\frac{\sin\frac{5}{4}\pi\cdot\cos\frac{7}{4}\pi}{tg^2\left(\frac{37}{6}\pi\right)}}$$

(a)