Марафон ЕГЭ (1 - 5)

Определите длину дороги из пункта Б в пункт Е

(a)  

Какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам E и F?

(a)  

Логическая функция F задаётся выражением $$\left(\left(\overline{x}\ \vee\ z\right)\equiv\left(y\ \wedge\ \overline{w}\right)\right)\rightarrow\left(z\ \wedge\ y\right)$$ . Соотнесите столбцы таблицы истинности с данным выражением

(a)  

Логическая функция F задаётся выражением $$\left(w\ \longrightarrow\ x\right)\ \wedge\ \left(\left(y\ \rightarrow\ z\right)\equiv\left(x\ \rightarrow\ y\right)\right)$$ . Соотнесите столбцы таблицы истинности с данным выражением

(a)  

Определите общую стоимость продуктов, поставленных за указанный период с макаронной фабрики в магазины Первомайского района.

https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=94972

(a)  

Определите сколько рублей потребовалось магазинам Первомайского района для закупки яиц диетических за период с 1 по 10 июня включительно.

https://inf-ege.sdamgia.ru/get_file?id=91594

(a)  

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А  — 110, Б  — 01, И  — 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВВЕДЕНИЕ?

(a)  

Для передачи сообщений, содержащих только буквы К, Л, М, Н, О, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова, использованные для некоторых букв: К  — 11, Л  — 000, П  — 0010, Р  — 1011.

Какое кодовое слово надо назначить для буквы М, чтобы код удовлетворял указанному условию и при этом длина слова МОЛОКО после кодирования была наименьшей? Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

(a)  

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью результирующего числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

(a)  

Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1.  Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья, третья и четвёртая цифры заданного числа.

2.  Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

3.  Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 1982. Суммы: 1 + 9 = 10, 9 + 8 = 17, 8 + 2 = 10. Удаляется 10. Результат: 1017.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1315.

(a)