Geometria analityczna do ćwiczeń

Punkty A=(13, -12) i C=(15,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie

Punkty A=(-1,2) i B=(5, -2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD. Obwód tego rombu jest równy

Dane są punkty K=(3,-5), L=(-1,7). Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez te punkty.

(a)  

Punkt E=(0,5; 3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(3-2a)x+2. Wtedy

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x), której wykres przechodzi przez punkt P=(2,2) i jest równoległy do wykresu funkcji g(x)=3x+2.

(a)  

Punkt S=(4,1) jest środkiem odcinka CD, gdzie C=(a,0) i D=(a+3,2). Zatem

Dan są punkty: B=(-2,-2) i R=(3,3). Odległość punktu B od punktu R jest równa

Wyznacz współrzędne obrazu punktu będącego środkiem odcinka o końcach P=(-4,1) i R=(2,3) w symetrii względem osi y.

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x), której wykres przechodzi przez punkt P=(-1,9) i jest prostopadły do wykresu funkcji g(x)=-0,25x+1.

Punkt B jest obrazem punktu A = (-3,5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa: