11 реал повторение 3

Дана последовательность $$\left(a_n\right)_{n\ge1}=2a_n-3$$  , $$a_1=2$$  . Найдите $$a_3+a_4$$  .

Дана функция $$f:\left(0;+\infty\right)\rightarrow R,f\left(x\right)=4\ln x-x$$  .

Сравните $$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(x-\frac{x^2-2x+3}{x}\right)$$   и  $$f\left(e\right)$$  

Дана функция $$f:R\ -\left\{2\right\}\rightarrow R,f\left(x\right)=\frac{x^2}{x-2}$$  . Найдите наклонную асимптоту на $$+\infty$$  к графику функции.

Найдите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии $$\left(a_n\right)_{n\ge1}$$  зная что $$a_6=11$$  и $$a_8=17$$  

Указанные числа представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии $$x-1;x+1;4x+1$$  .

Найдите целое значение $$x$$  .

Найдите горизонтальную асимптоту функции $$f:R-\left\{2\right\}\rightarrow R,f\left(x\right)=\frac{\sqrt[]{x^2+5х}}{x-2}$$ при $$х\rightarrow-\infty$$

Вычислите предел $$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\sin6x}{\sin2x}\right)$$

Исследуйте последовательность на монотонность $$х_n=\frac{n+4}{2n+1}$$

Найдите разность арифметической прогрессии $$\left(а_n\right)_{n\ge1}$$ , если известно что $$a_1+a_5=14\ \ и\ a_3\times a_4=\frac{119}{2}$$

Найдите первый член геометрической прогрессии в которой $$q=\frac{1}{2}\ \ и\ \ S_8=\frac{255}{16}$$