三上第二次段考複習

在直角△ABC 中，已知∠C＝90°， $$\overline{AB}$$  ＝4， $$\overline{AC}$$  ＝3，則cosB＝？

如圖，小龍想知道樹高，他在離樹根（B點）6公尺的D點處直立了一根標竿，並在 $$\overline{BD}$$  的延長線上找到一點E，使得A、C、E三點恰好成一直線。已知 $$\overline{CD}$$  ＝1公尺， $$\overline{DE}$$  ＝1.5公尺，則樹高是多少公尺？

已知△ABC的周長為12，△DEF的周長為21。若△ABC～△DEF，且 $$\overline{AM}$$ 、 $$\overline{DN}$$ 分別為三角形的對應高，則△ABC的面積：△DEF的面積＝？

如圖，緯緯為了求湖泊兩側A、B兩點的距離，先在線段 $$\overline{AB}$$  的延長線上找一點C，接著分別在過B、C且垂直 $$\overline{BC}$$  的直線上分別找到E、D，使得A、E、D共線，若他測得 $$\overline{BE}$$ ＝12公尺， $$\overline{BC}$$ ＝15公尺， $$\overline{CD}$$  ＝27公尺，則 $$\overline{AB}$$ 長多少公尺？

如圖，甲、乙、丙三村落分別在兩條互相垂直的公路上，另一條鐵路通過甲、乙兩村，今想要從丙村建築一條最短的便道(即圖中的虛線)通往鐵路，若甲、丙兩村相距9公里，甲、乙兩村相距5公里，且甲村距離兩公路交叉路口4公里，則此條便道的長度為多少公里？

已知圓O的半徑為5，扇形AOB的周長是10＋3π，則扇形AOB的面積＝？

某高樓樓頂上的圓形看板因地震被震落而破碎，僅尋獲一小片弓形，如圖所示。今欲重做一個與原尺寸大小相同的看板，經測量得知 $$\overline{AB}$$ ＝4公尺， $$\overline{MN}$$ ＝1公尺，M為 $$\overline{AB}$$ 的中點，且 $$\overline{MN}$$  ⊥ $$\overline{AB}$$ ，則此圓形看板的半徑長為多少公尺？

已知P為圓O中的一點，直徑 $$\overline{AB}$$  通過P點，若 $$\overline{AP}$$  ＝16， $$\overline{BP}$$  ＝4，則通過P點的各弦中，最短的是多長？

在坐標平面上，一直線通過(0 , 3)、(4 , 0)兩點，則一個以(0 , 0)為圓心，半徑為2.5的圓與此直線的關係為何？

如圖，P為圓O外一點， $$\overline{PM}$$ 與 $$\overline{PN}$$ 為圓O的切線，M、N為切點。若圓O半徑為15公分， $$\overline{PM}$$ ＝20公分，則 $$\overline{MN}$$ ＝？