Diszkrét matek - Fibonacci sorozat, teljes indukció, komplex

$$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$$ , $$F_0=0$$ , $$F_1=1$$

$$F_n=F_{n+1}+F_{n+2}$$ , $$F_0=0$$ , $$F_1=1$$

$$F_n=2F_{n-1}$$ , $$F_0=0$$

$$0$$ , $$1$$ , $$2$$ , $$3$$ , $$5$$ ,...

Fibonacci-képlet

Binet-formula

Cassini-képlet

Cauchy-képlet

$$x_{n+1}=3x_n-4x_{n-1}$$

$$x_n=3n+7$$

$$x_n=5^{n+2}-1$$

$$x_n=\frac{2n+3}{4}$$

$$2$$

$$3$$

$$4$$

$$5$$

$$n=1$$ esetén igaz

Tfh $$n=k$$ esetén igaz

$$n=k+1$$ esetén

Egyik sem

$$1$$

$$-1$$

$$i$$

$$0$$

$$5+5i$$

$$10i$$

$$3+7i$$

$$6+4i$$

$$-1-3i$$

$$-6-4i$$

$$-2+2i$$

$$6+4i$$

$$8+3i$$

$$2+12i$$

$$12+8i$$

$$8+12i$$

$$9i$$

$$3i^2$$

$$-9$$

$$9$$