Kugel, Skalarprodukt

Finde alle passenden Vektoren $$\overrightarrow{u}$$  

Gib den passenden Wert für a an

(a)  

Der Punkt C liegt genau in der Mitte zwischen den Punkten A und B. Wie lässt sich der Ortsvektor $$\overrightarrow{C}$$   und damit auch der Punkt C berechnen?

Der Punkt A liegt auf einer Kugel um den Punkt M. Es gilt A(0/-1/2) und M(4/-1/-1). Wie groß ist der Radius der Kugel?

(a)  

Gegeben ist die Kugelgleichung k mit $$\left(x_1-1\right)^2+\left(x_2-0\right)^2+\left(x_3+2\right)^2=9$$  Kreuze den richtigen Mittelpunkt M der Kugel an

Gegeben ist die Kugelgleichung mit $$\left(x_1-1\right)^2+\left(x_2-0\right)^2+\left(x_3+2\right)^2=9$$   Kreuze alle Punkte an, die sich auf der Kugel befinden

Gegeben ist die Kugelgleichung $$\left(x_1+2\right)^2+\left(x_2-3\right)^2+x_3=16$$  Kreuze alle Punkte an, die außerhalb dieser Kugel liegen.

Gegeben sind die Kugeln mit den Gleichungen $$k_{1\ }:\ x_1^2+x_2^2+x_3^2=9$$  und $$k_2:\ \left(x_1-2\right)^2+\left(x_2-2\right)^2+x_3^2=4$$  Welche Aussage(n) sind wahr