Беттер

$$\left(u,v\right)лар\ G\$$  аймагында өзгөргөндө аларга тиешелеш келүүчү $$P$$  сыяктуу чекиттердин көптүгү кандайдыр бир фигураны аныкташат. Бул фигура $$\overrightarrow{r}\left(u,v\right)$$   вектор-функциясынын ... деп аталат.

$$\overrightarrow{r}\left(u,v\right)=x\left(u,v\right)\overrightarrow{i}+y\left(u,v\right)\overrightarrow{j}+z\left(u,v\right)\overrightarrow{k}$$  теңдемеси ... ... теңдемеси деп аталат

$$x=x\left(u,v\right),\ y=y\left(u,v\right),\ z=z\left(u,v\right)$$   $$-$$   ... ... теңдемелери деп аталат

Кандайдыр бир эки ченемдүү аймакта аныкталган, $$k$$  - тартипке чейинки үзгүлтүксүз жекече туундуларга ээ болгон жана $$\overrightarrow{r}_u\ жана\ \overrightarrow{r}_v$$   - коллинеардуу эмес шарты орун ала турган   $$\overrightarrow{r}\left(u,v\right)$$   вектор-функциясынын ... $$C^k$$   классына таандык ... ... деп аталат  

Беттеги $$u$$   – сызыктар менен $$v$$   - сызыктардын тобу ал беттеги ... ... деп аталат.

Жылма беттин $$P_o$$   чекити аркылуу өтүп, ал бетте жайланышкан бардык жылма сызыктардын жанымалары жайланышкан тегиздикти беттин $$P_o$$   чекитиндеги ... ... деп аташат.

Жылма беттин $$P_o$$   чекитиндеги нормалы деп $$P_o$$   чекити аркылуу өтүп, ушул чекиттеги беттин ... тегиздигине ... болгон түз сызыкты айтабыз.

$$\gamma:\ \overrightarrow{r}=\overrightarrow{R}\left(u\right)$$   жылма ийри болсун. $$\gamma$$   сызыгын кесип өтүүчү түз сызыктын кыймылынан пайда болгон бетти ... ... деп аташат. Бул түз сызыкты анын ... деп аташат.

Эгерде жаныма тегиздик ар бир түз сызыктуу түзүүчү боюнча турактуу болсо, анда сызыктуу бетти ... ... же ... деп аташат.

Торстун мисалдары