ติวเข้ม สสวท ป.6 เพชรเอกปัญญา

การลำเลียงลูกบอลจำนวน 600 ลูก ผ่านเครื่องจักร A และเครื่องจักร B ในเวลา 10 วินาที

เป็นดังนี้

- เครื่องจักร A ลำเลียงลูกบอลได้ 2 ลูก โดยส่งให้เครื่องจักร B 1 ลูก และใส่กล่อง 1 ลูก

- เครื่องจักร B ลำเลียงลูกบอลใส่กล่องได้ 4 ลูก

ถ้าเปิดเครื่องจักร A และเครื่องจักร B พร้อมกัน แล้วปิดการทำงานเมื่อเวลาผ่านไป 700 วินาที

จะมีลูกบอลที่ไม่ได้บรรจุลงในกล่องรวมกันทั้งหมดกี่ลูก

พระราชาให้รางวัลทหารกล้าคนหนึ่งเป็นที่ดินเท่ากับบริเวณที่จะเดินล้อมรอบในระยะ 120 ก้าว โดยต้องเดินเป็นเส้นตรงและเลี้ยวเป็นมุมฉากเท่านั้น เมื่อกลับมาที่จุดเริ่มต้นพบว่าทหารเลี้ยวทั้งหมด 3 ครั้ง ทหารกล้าคนนี้จะได้ที่ดินจากพระราชามากที่สุดกี่ตารางเมตร

กำหนดให้ 1 ก้าว เท่ากับ 60 เซนติเมตร

เด็กชายเจมีกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 รูป และกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเท่ากัน 4 รูป นำกระดาษทั้งหมดมาวางต่อกัน โดยวางติดกันและไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกัน ได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหม่ที่มีขนาดใหญ่ขึ้นและมีพื้นที่ 576 ตารางหน่วย ดังรูป

เส้นรอบรูปของกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งรูปยาวกี่หน่วย

ตารางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 6 × 6 ตารางหน่วย วางแนบในรูปวงกลมที่มีจุด A เป็นจุดศูนย์กลางและมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 9 หน่วย ดังรูป

บริเวณที่แรเงามีเส้นรอบรูปยาวกี่หน่วย

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ACD มี AB = BC และ DE = EC ดังรูป

ถ้า AD ยาว 5 เซนติเมตร และพื้นที่บริเวณแรเงามีขนาด 10 ตารางเซนติเมตร แล้ว AB

ยาวกี่เซนติเมตร

กำหนดให้รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ABCDEF มีพื้นที่ 54 ตารางหน่วย

ระยะทางจากจุด O ไปยังจุด A จุด C และจุด E ยาวเท่ากัน และ AB = AO = EO

บริเวณที่แรเงามีพื้นที่กี่ตารางหน่วย

รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 14 หน่วย ยาว 42 หน่วย วาดรูปวงกลมได้ 3 รูป พอดี

โดยที่รูปวงกลมทั้ง 3 รูป สัมผัสกัน และเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูปวงกลม ดังรูป

บริเวณที่แรเงา มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย ( $$กำหนดให้\ \pi=\frac{22}{7}\$$  )

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีด้าน AB ยาว 14 หน่วย

รูปวงกลม E และ F สัมผัสด้านของรูปสี่เหลี่ยม ABCD ดังรูป

ถ้ารูปวงกลมทั้งสองมีรัศมียาวเท่ากันและมีจุดศูนย์กลางห่างกัน $$\frac{3}{4}$$   เท่าของความยาวด้าน AD

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นกี่ตารางหน่วย

พิจารณารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ต่อไปนี้

มุม ACD มีขนาดกี่องศา

พิจารณารูปต่อไปนี้

ถ้าจุด O เป็นจุดศูนย์กลางของรูปวงกลม แล้ว x มีค่าเท่าใด