單元5~7

某班從 5 位男生、 5 位女生中選取出 3 人組成啦啦隊，3 人中男生、女生都有的方法有幾種?

一袋中有 3 個紅球、 4 個白球，從中取出 3 球，每球被取得的機會相等，試求所得紅球個數的期望值是幾個。

袋中裝有相同大小的 10 元代幣 2 枚、5 元代幣 4枚，自袋中任取 2 枚，則所得總金額的期望值為多少元？

袋子中有大小的相同的紅球 6 顆,白球 4 顆。若每顆球被取出的機率相同,試求取出一球後不放回,再取一球,則得到兩顆都是白球的機率?

丟四顆骰子,則四顆骰子點數都不同的機率?

抽獎遊戲中，參加者自箱中抽出一球，確定顏色後放回。只有抽得藍色或紅色球者可得獎金，其 金額分別為抽得藍色球者 200 元，抽得紅色球者 100 元。箱中已置有 2 顆藍色球及 5 顆紅色球。 在抽出任一球之機率相等的條件下，主辦單位希望參加者所得獎金金額的期望值為 90 元，則主 辦單位應於箱內再置入幾顆其他顏色的球。

在臺灣，根據統計資料，新型冠狀病毒 COVID 19  ，對於 60 ~ 70 歲的人而言，在一年內篩檢確 診但經治療無效死亡或死亡後篩檢確診的機率為 0.3% 、篩檢陽性經後續治療康復的機率為 10% 。近 期，亮亮保險公司針對 60 ~ 70 歲的人，推出為期一年的防疫險，保險保障的內容為篩檢陽性經後續 治療康復者給付 1 萬元，篩檢確診但經治療無效死亡或死亡後篩檢確診者給付為 50 萬元，且一年保費 為 6000 元。若保險公司對每位保護須付保管費500元,則保險公司獲利的期望值為多少錢?