1上 2-2 最大公因數與最小公倍數

有a、b兩數，已知(a , b)＝6，a×b＝1260，求[a , b]＝？

設a、b為正整數，a＞b，若 a＋b＝168，且[a , b]＝45×(a , b)，則a－b＝？

假如a＝2²×3³×7、b＝2×3²×13、則下列敘述何者正確？

甲、a與b最小公倍數的質因數是2、3、7、13

乙、a與b的質因數個數相等

丙、a與b的最大公因數是24

觀察下面的短除法，判斷下列敘述何者正確？

如果甲數＝35，乙數＝a，(甲數 , 乙數)＝7，[甲數 , 乙數]＝b，那麼＝ $$\frac{b}{a}$$  ？

糖果156顆或180顆均可平均分配給一群小朋友，則下列敘述何者錯誤？

甲：小朋友人數是156與180的公因數

乙：先將180顆中的156顆拿出平分給該群小朋友後，再將24顆平分給小朋友，因此小朋友人數一定是24的因數

丙：(156 , 180)＝(156 , 24)

丁：小朋友人數是24人

已知P＝2⁴×3³×5³×11，P的因數有160個，今將P的因數由小到大依序排列為a₁＜a₂＜a₃＜……＜a₁₆₀，則下列敘述何者正確？

甲：2³×3³×5⁴為P的因數

乙：a₁＝2

丙：a₃＝3

丁：a₁₆₀＝2⁴×3³×5³×11

若(24 , y)＝(12 , 72)，且[24 , y]＝[12 , 72]，則y＝？

陳家有三兄妹，哥哥每5天返家一次，大妹每6天返家一次，小妹每4天返家一次，母親節當天三兄妹一同返家，試問，下一次三兄妹一起返家是星期幾？

試求[2⁴×3×5²×11 , 2³×3²×7]之值為何？