bayes

Οι παράμετροι σε ένα Μπεϋζιανό μοντέλο θεωρούνται

Η περιθώρια πιθανόφανεια είναι

'Οταν η εκ των προτέρων ανήκει στην ίδια οικογένεια κατανομών με την εκ των υστέρων κατανομή λέμε οτι

Τα δεδομένα ακολουθούν κατανομή Poisson(θ). Ποιά εκ των προτέρων κατανομή πρέπει να χρησιμοποιηθεί για να είναι συζυγές το μοντέλο;

Μία καταχρηστική κατανομή οδηγεί σε καλώς ορισμένη εκ των υστέρων κατανομή

Η εκ των προτέρων κατανομή είναι ανάλογη με τη ρίζα της πληροφορίας Fisher. Τότε

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κάνουμε συμπερασματολογία για το μέσο ύψος των ανθρώπων μιας συγκεκριμένης περιοχής. Ποιά εκ των προτέρων κατανομή θα επιλέγατε για το μέσο ύψος (μονάδα μέτρησης: cm) αν δεν είχατε στη διάθεσή σας κάποια εκ των προτέρων πληροφορία;

'Εστω ότι το (-1.5, 1.8) είναι ένα 95% αξιόπιστο διάστημα για μία παράμετρο θ, έχοντας στη διάθεσή μας μία πραγματοποίηση x της τυχαίας μεταβλητής Χ. Τί από τα παρακάτω ισχύει;

Τα μοντέλα Α και Β είναι εκ των προτέρων ισοπίθανα και P(A|x) = 0.2 = 1 - P(B|x), όπου x τα παρατηρηθέντα δεδομένα. Ο παράγοντας Bayes υπέρ του Α ισούται με

'Εστω οι υποθέσεις Η0 και Η1. Ο παράγοντας Bayes υπέρ της Η1 ισούται με