多項式大挑戰

請問以下哪一個是多項式？

已知多項式 $$f\left(x\right)=4x^5+7x^2-5$$  ，則 $$f\left(x\right)$$  是幾次多項式？

設 $$f\left(x\right)=5x^3+5x^2-7x+13$$  ， $$g\left(x\right)=-5x^3+7x-10$$  ，則 $$f\left(x\right)+g\left(x\right)$$  的次數是多少？

設 $$\deg\ f\left(x\right)=4$$  ， $$\deg\ g\left(x\right)=5$$  ，則 $$\deg\ \left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=$$  ？

設 $$\deg\ f\left(x\right)=4$$  ， $$\deg\ g\left(x\right)=5$$  ，則 $$\deg\ \left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=$$  ？

設 $$f\left(x\right)=3x^2+5x-7$$  ， $$g\left(x\right)=6x^3+10x^2-13x+7$$  ，則 $$f\left(x\right)$$  除以 $$g\left(x\right)$$  的餘式為多少？

多項式 $$f\left(x\right)$$  除以 $$3x+2$$  的餘式為何？

計算 $$x^3-4x^2+5x-7$$  除以 $$x-3$$  的商式為何？

若 $$f\left(x\right)=3x^3+kx^2-5x+2$$  有一個因式為 $$x+1$$  ，則 $$k=$$  ？

已知多項式 $$f\left(x\right)=ax^6+bx^4+cx^2+5$$  ，而且 $$f\left(x\right)$$  除以 $$x+3$$  的餘式為 $$12$$  ，則 $$f\left(x\right)$$  除以 $$x-3$$  的餘式為何？