Olimpiadas Matemáticas Fase II Séptimo

La figura muestra una tabla de sumas a la que se le cayó tinta encima. ¿Qué número debe ir en el lugar de la estrella?

A una competencia se inscribieron al principio 13 niños y luego otros 19. Deben formarse 6 equipos, de tal forma que cada equipo tenga el mismo número de niños. ¿Al menos cuántos más deben inscribirse para que se pueda realizar la competencia?

En el triángulo isóceles de la figura se dibujó una de sus alturas y se trazaron varias líneas horizontales. La separación entre cada una de las líneas es la misma. ¿Qué fracción del área del triángulo es blanca?

En la figura se ve un collar con 6 cuentas que está a la izquierda, pero está enredado. ¿Cuál es la figura que muestra el mismo collar desenredado?

Cuatro de los números 1, 3, 4, 5 y 7 se van a escribir uno en cada cuadrado de manera que la igualdad sea correcta. ¿Cuál es el que no se va a usar?

Dos segmentos, cada uno de 1 cm de largo, están marcados en lados opuestos de un cuadrado de lado 8 cm. Los extremos de los segmentos se unen como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es el área sombreada?

Martín quiere colocar los cuadrados del rectángulo de tal manera que una tercera parte de los cuadrados sean azules, la mitad amarillos y el resto rojos. ¿Cuántos deben ser rojos?

Alberto tiene dos piezas de cartón que se muestran de primeras en la parte de arriba. ¿Cuál de las figuras puede hacer a partir de esas dos piezas?

En un lenguaje antiguo, los símbolos que se muestra en la parte de arriba representan los números 1, 2, 3, 4 y 5 en algún orden. ¿Cuál de los símbolos representa el número 3 si se sabe que se cumplen las igualdades que se señalan en la parte de abajo?

Un rectángulo está dividido en 40 cuadritos iguales. Alirio eligió una columna y la coloreó toda. Quedaron varios cuadritos sin colorear y la cantidad de columnas que quedaron coloreadas es par. ¿Cuántos cuadritos quedaron sin colorear?