GrileGrafuriArbori

Se consideră un arbore cu rădăcină în care fiecare nod intern (nod care nu este pe ultimul nivel) are doi descendenți direcți. Dacă arborele are k niveluri (rădăcina se află pe nivelul 0) câte noduri sunt pe nivelul k ?

Într-un graf neorientat cu 13 noduri, fiecare nod are gradul d. Valoarea lui d nu poate fi:

Graful neorientat complet G are 10 noduri. Un enunț adevărat este:

Numărul de muchii care trebuie adăugate unui arbore cu 10 vârfuri astfel încât acesta să devină graf complet este:

Dacă un graf neorientat conex are n vârfuri și 3n+2 muchii, precizați care este valoarea minimă pentru n.

Fie un graf neorientat cu 10 noduri. Gradele vârfurilor acestuia sunt reținute în șirul: 4,2,2,3,3,3,2,4,2,3. Precizați care este numărul de muchii ce trebuie adăugate pentru ca graful să devină complet.

Fie un graf neorientat complet cu 50 noduri. Precizați care este numărul minim de muchii care trebuie eliminate pentru ca graful să fie hamiltonian.

Precizați câte grafuri neorientate distincte cu 25 noduri, dintre care cel puțin un nod este izolat, se pot construi.

Precizați câte grafuri orientate distincte cu 4 noduri, dintre care cel puțin un nod este izolat, se pot construi.

Un graf orientat se numeșteturneu, dacă între oricare două vârfuriişij,i≠j, există un singur arc. Precizați numărul grafurilor turneu cu n noduri (n număr natural cunoscut).