Mf11_FvHatarertek

 $\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{x^5-2x^3}{x^2}\right)=$  

(a)  

Szorzattá alakítjuk, egyszerűsítünk, utána folytonos fv. határértéke. Mert ugye a 0/0 az kissé rizikós...

 $\lim_{x\rightarrow\left(0-0\right)}\left(x+1\right)sgn\ x=$  

(a)  

 $\lim_{x\rightarrow\left(0+0\right)}\left(x+1\right)sgn\ x=$  

(a)  

 $\lim_{x\rightarrow\left(-4\right)}\left(\frac{x^2+2x-8}{x^2+7x+12}\right)=$  

(a)  

Egy kis polinom szorzttá alakítás, egyszerűsítés, utána pedig folyonos fv. határértéke.

 $\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\sin7x}{\sin5x}\right)=$ 

(a)  

Felhasználtuk, hogy szorzattá illetve hányadossá bontható az eredeti függvény, némi algebrai ügyeskedéssel.

 $\lim_{x\rightarrow0}x\operatorname{ctg}x=$  

(a)  

Algebrai átalakítás sin(x)/x alakra, és a folytonos fv. határértéke a fv.érték.