СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

При каком значении параметра  $\alpha$   функция $f\left(x\right)=\frac{\alpha\sin x}{3},при\ x\in\left[0;\pi\right]иf\left(x\right)=0,при\ x\notin\left[0;\pi\right]$    является функцией плотности величины Х. 

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения:

Вероятность появления события А в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,4. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа появлений события А. В ответ запишите их сумму.

Математическое ожидание и дисперсия независимых случайных величин Х и У соответственно равны М(Х)=2, D(Х)=2, М(У)=5, D(У)=5. Найти М(Z) и D(Z)если случайная величина Z задана равенством Z=2X-Y+3. В ответ записать M(Z)D(Z).

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

 $F\left(x\right)=1$  при  $х>2$  

Дискретная случайная величина Х принимает значения:

1; 3; 4 с соответствующими вероятностями: 0.2; 0.3 и 0.5.

Найти центральный момент 2-го порядка.

Случайная величина Х задана на всей оси Ох функцией распределения  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi}ar\operatorname{ctg}x$  
 . Найти вероятность того, что в результате испытания величинa X  примет значение, заключенное в интервале (0;1).

Независимые случайные величины X и Yравномерно распределены соответственно в интервалах (2;8) и(4;16). Найти дисперсию величины X+Y.

 Математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины X соответственно равны  10 и 16. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (2, 18)

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале (2;6). Найти веро­ятность Р попадания случайной величины Х в интервал (3;6).