Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση f ( x ) = ( 3 + η μ a ) x f\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^x f ( x ) = ( 3 + η μ a ) x ;

a ≠ 2 k π a\ne2kπ a  = 2 k π

a ≠ k π + π 2 a\ne kπ+\frac{π}{2} a  = k π + 2 π

Για κάθε x > 0 ισχύει log ⁡ 0 , 5 ( x ) = \log_{0,5}\left(x\right)= lo g 0 , 5 ( x ) =

− log ⁡ 2 ( x ) -\log_2\left(x\right) − lo g 2 ( x )

log ⁡ 2 ( x ) \log_2\left(x\right) lo g 2 ( x )

1 log ⁡ 2 ( x ) \frac{1}{\log_2\left(x\right)} lo g 2 ( x ) 1

log ⁡ 2 ( 1 x ) \log_2\left(\frac{1}{x}\right) lo g 2 ( x 1 )

Αν log ⁡ a ( 16 ) = 8 \log_a\left(16\right)=8 lo g a ( 1 6 ) = 8 τότε a =

2 \sqrt{2} 2 <path d="M95,702c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5, -10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8, -50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0, 35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5, -221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467 s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422 s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z">

8 \sqrt{8} 8 <path d="M95,702c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5, -10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8, -50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0, 35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5, -221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467 s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422 s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z">

Τί μονοτονία έχει η συνάρτηση f ( x ) = − ln ⁡ ( − x ) f\left(x\right)=-\ln\left(-x\right) f ( x ) = − ln ( − x ) ;

Γνησίως φθίνουσα

Δίνεται το σημείο Α = (0,1) και το σημείο Β = ( β , f ( β ) ) \left(β,f\left(β\right)\right) ( β , f ( β ) ) το οποίο κινείται κατά μήκος της καμπύλης y = f ( x ) = e x y=f\left(x\right)=e^x y = f ( x ) = e x . Η κλίση της ευθείας ΑΒ δίνεται από την συνάρτηση:

λ ( β ) = e β − 1 β λ\left(β\right)=\frac{e^β-1}{β} λ ( β ) = β e β − 1

λ ( β ) = β e β − 1 λ\left(β\right)=\frac{β}{e^β-1} λ ( β ) = e β − 1 β

λ ( β ) = 1 − e β β λ\left(β\right)=\frac{1-e^β}{β} λ ( β ) = β 1 − e β

λ ( β ) = 1 − e β e β λ\left(β\right)=\frac{1-e^β}{e^β} λ ( β ) = e β 1 − e β

Εκθετική & Λογαριθμική Συνάρτηση - Θεωρία

Authored by Periklis P

Mathematics

11th Grade

Used 8+ times

Εκθετική & Λογαριθμική Συνάρτηση - Θεωρία

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View

Student View

28 questions

Show all answers

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Η συνάρτηση
$\sqrt{2}^x$ είναι γνησίως αύξουσα.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση
$f\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^x$ ;

Για κάθε πραγματικό αριθμό α

$a\ne2kπ$

$a\ne0$

τον y'y

τον x'x

το Ο

την ευθεία y = x

10.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

$3\log2+\log5-\log4-\log10=$

-1

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

23 questions

Apply Properties of Quadrilaterals

Quiz

•

9th - 12th Grade

23 questions

Property Quadrilaterals

Quiz

•

9th - 12th Grade

23 questions

Regents Exam Properties of Quadrilaterals

Quiz

•

9th - 12th Grade

23 questions

Applying Properties of Quadrilaterals

Quiz

•

9th - 12th Grade

23 questions

Properties of Quadrilaterals

Quiz

•

9th - 12th Grade

23 questions

Factoring Review Basic

Quiz

•

9th - 12th Grade

30 questions

add

Quiz

•

5th - 12th Grade

23 questions

Finding Real and Complex Roots of Polynomials

Quiz

•

10th Grade - University

Popular Resources on Wayground

24 questions

PBIS-HGMS Day 10

Quiz

•

6th - 8th Grade

10 questions

HCS SCI 03 Summer School Review 3

Quiz

•

3rd Grade

11 questions

Home Scope

Quiz

•

7th - 8th Grade

15 questions

HCS SCI 05 Summer School Assessment 3 Review

Quiz

•

5th Grade

35 questions

Lufkin Road Middle School Student Handbook & Policies Assessment

Quiz

•

7th Grade

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade

Discover more resources for Mathematics

18 questions

Geo 11.3 Area of Circles and Sectors

Quiz

•

9th - 11th Grade

Εκθετική & Λογαριθμική Συνάρτηση - Θεωρία

Η συνάρτηση 2x\sqrt{2}^x2​x είναι γνησίως αύξουσα.

Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση f(x)=(3+ημa)xf\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^xf(x)=(3+ημa)x ;

Οι συναρτήσεις f(x)=ex, g(x)=ln⁡xf\left(x\right)=e^x,\ g\left(x\right)=\ln xf(x)=ex, g(x)=lnx είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y = x.

Το πεδίο ορισμού της f(x)=ln⁡(x2−7x+12)f\left(x\right)=\ln\left(x^2-7x+12\right)f(x)=ln(x2−7x+12) είναι:

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=exf\left(x\right)=e^xf(x)=ex τον άξονα y'y;

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=ln⁡xf\left(x\right)=\ln xf(x)=lnx τον άξονα x'x;

Οι λύσεις της εξίσωσης e∣x∣=1e^{\left|x\right|}=1e∣x∣=1 είναι:

Πόσα σημεία τομής έχει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=exf\left(x\right)=e^xf(x)=ex με κάθε οριζόντια ευθεία της μορφής y = a ;

Οι συναρτήσεις f(x)=2x, g(x)=2−xf\left(x\right)=2^x,\ g\left(x\right)=2^{-x}f(x)=2x, g(x)=2−x είναι συμμετρικές ως προς:

3log⁡2+log⁡5−log⁡4−log⁡10=3\log2+\log5-\log4-\log10=3log2+log5−log4−log10=

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Η συνάρτηση
$\sqrt{2}^x$ είναι γνησίως αύξουσα.

Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση
$f\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^x$ ;

Οι συναρτήσεις
$f\left(x\right)=e^x,\ g\left(x\right)=\ln x$ είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y = x.

Το πεδίο ορισμού της
$f\left(x\right)=\ln\left(x^2-7x+12\right)$ είναι:

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης
$f\left(x\right)=e^x$ τον άξονα y'y;

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης
$f\left(x\right)=\ln x$ τον άξονα x'x;

Οι λύσεις της εξίσωσης
$e^{\left|x\right|}=1$ είναι:

Πόσα σημεία τομής έχει η γραφική παράσταση της συνάρτησης
$f\left(x\right)=e^x$ με κάθε οριζόντια ευθεία της μορφής y = a ;

Οι συναρτήσεις
$f\left(x\right)=2^x,\ g\left(x\right)=2^{-x}$ είναι συμμετρικές ως προς:

$3\log2+\log5-\log4-\log10=$