Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa - sprawdzian

Rysunek wskazuje liczbę i kolor prostokątów znajdujących się w pudełku. Losujemy jeden prostokąt z pudełka i odkładamy obok, a z pozostałych losujemy drugi prostokąt. Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch prostokątów niebieskich z pudełka wynosi

Doświadczenie losowe polega na rzucie sześcienną kostką, której siatkę przedstawiono na rysunku. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby 5 wynosi

W karcie dań jest 6 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania?

(a)  

Na ile sposobów może ubrać się chłopiec na trening, jeśli ma do dyspozycji 9 koszulek i 3 pary spodenek?

(a)  

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste?

(a)  

Na kursie tańca jest 10 dziewczynek i 6 chłopców. Na ile sposobów można z tej grupy wybrać parę (chłopca i dziewczynkę) do prezentacji podstawowych kroków tańca?

(a)  

Na ile sposobów z klasy liczącej 21 uczniów można wybrać przewodniczącego klasy i jego zastępcę?

(a)  

Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć z cyfr 1, 2, 3, 7, 8, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać?

Które wyrazy mające lub nie mające sensu można ułożyć przestawiając litery wyrazu KOT?

Zaznacz wszystkie odpowiedzi.

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwunastościenną kostką z oznaczonymi liczbami polami, której siatkę przedstawiono na rysunku. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej wynosi