Non-Linear Simultaneous Equations (H)

 $x^2+x^2+25=19$  

 $x^2+y^2=19$  
 $y^2=x^2+25$  

 $x^2+\left(x+5\right)^2=19$  

 $x+y=\sqrt{19}$  
 $y=x+5$  

 $x^2+x^2+10x+25=19$  

 $x^2+x^2+10x+10=19$  

 $x^2+x^2+10=19$  

 $x^2+x^2+25=19$  

 $2x^2+10x=-6$  

 $x+x+10=0$  

 $2x^2+10x+6=0$  

 $2x^2+10x-6=0$  

 $x=\frac{-2\pm\sqrt{10^2-4\times12}}{20}$  

 $x=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\times12}}{4}$  

 $x=\frac{10\pm\sqrt{10^2-4\times12}}{4}$  

 $x=-10\pm\frac{\sqrt{10^2-4\times12}}{4}$  

 $x=-5.541$  
 $x=0.541$  

 $x=-8.197$  
 $x=-11.803$  

 $x=-0.697$  
 $x=-4.303$  

 $x=-6.394$  
 $x=-13.606$  

 $y=4.303$  
 $y=0.697$  

 $y=-5.697$  
 $y=-9.303$  

 $y=5.697$  
 $y=9.303$  

 $y=-4.303$  
 $y=-0.697$  

 $\left(4,0\right)$  

 $\left(-4,0\right)and\left(0,-4\right)$  

 $\left(4,4\right)$  

 $\left(4,0\right)and\left(0,4\right)$  

 $x=-1,\ y=1$  and
 $x=2,\ y=4$  

 $x=-1,\ y=1$  

 $x=-1\ and\ 2$  

 $x=1,\ y=1$  and
 $x=2,\ y=4$  

 $x=-4,\ y=-16$  and  $x=2,\ y=4$  

 $x=16,\ y=2$  and  $x=14,\ y=4$  

 $x=4,\ y=16$  and  $x=2,\ y=4$