Kąt środkowy ma miarę α \alpha α . Kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę β \beta β . Wówczas:

α = 2 β \alpha=2\beta α = 2 β

α = 1 2 β \alpha=\frac{1}{2}\beta α = 2 1 β

α = 2 + β \alpha=2+\beta α = 2 + β

Wiadomo, że ∣ A P ∣ = 13 \left|AP\right|=13 ∣ A P ∣ = 1 3 ∣ A B ∣ = 3 \left|AB\right|=3 ∣ A B ∣ = 3 ∣ O P ∣ = 28 \left|OP\right|=28 ∣ O P ∣ = 2 8 . Długość promienia tego okręgu to:

745 \sqrt{745} 7 4 5 <path d="M95,702c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5, -10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8, -50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0, 35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5, -221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467 s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422 s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z">

Kąty w kole. Styczna i sieczna

Authored by Bożena Koprowska

Mathematics

1st - 2nd Grade

Used 39+ times

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View

Student View

10 questions

Show all answers

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Kąt środkowy ma miarę
$\alpha$ . Kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę $\beta$ . Wówczas:

$\alpha=2\beta$

$\alpha=\frac{1}{2}\beta$

$\alpha=\beta$

$\alpha=2+\beta$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20^o mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

5^o

10^o

20^o

30^o

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Pomiędzy styczną a promieniem jest kąt

90 stopni

180 stopni

nie ma zależności

kąt pełny

MULTIPLE SELECT QUESTION

30 sec • 1 pt

Na rysunku proste PQ i QR są styczne do okręgu o środku A. Kąt PQR jest równy:

$\frac{\alpha}{2}$

$\alpha-90\degree$

$\alpha-180\degree$

$360\degree-\alpha$

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Odcinki widoczne na rysunku mają długości: $\left|BO\right|=8$ oraz $\left|CO\right|=12$ . Wówczas cięciwa $AB$ ma długość:

$\frac{3}{2}$

$10$

$18$

$26$

MULTIPLE SELECT QUESTION

2 mins • 1 pt

Wiadomo, że $\left|AP\right|=13$ $\left|AB\right|=3$ $\left|OP\right|=28$ . Długość promienia tego okręgu to:

$\frac{52}{7}$

$\frac{39}{28}$

$24$

$\sqrt{745}$

10.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

W kąt wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 5. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek tego kąta, ze środkiem mniejszego okręgu.

$\frac{8}{3}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{12}{3}$

$\frac{14}{3}$

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

10 questions

تبسيط الكسور الاعتيادية

Quiz

•

1st Grade

11 questions

pecahan tak wajar dan nombor bercampur

Quiz

•

1st - 12th Grade

15 questions

三年级百分比

Quiz

•

1st - 12th Grade

9 questions

Numerator and Denominator

Quiz

•

2nd Grade

15 questions

PROPIEDADES DE PONTENCIACIÓN

Quiz

•

1st Grade

15 questions

4年级数学练习3 （分数加减）

Quiz

•

1st - 12th Grade

15 questions

ciągi

Quiz

•

1st - 5th Grade

10 questions

ตรรกศาสตร์

Quiz

•

2nd - 3rd Grade

Popular Resources on Wayground

10 questions

GPA Lesson

Presentation

•

9th - 12th Grade

7 questions

Albert Einstein

Quiz

•

3rd Grade

31 questions

Bridge A Review

Quiz

•

3rd Grade

6 questions

Blue Sue and Red Ruth

Quiz

•

3rd Grade

8 questions

(Day12 HW) Inverse Trig Ratios

Quiz

•

9th Grade

20 questions

Summer Geometry QUIZ (Week3)

Quiz

•

9th Grade

16 questions

Theme Practice

Quiz

•

7th Grade

20 questions

Taxes

Quiz

•

9th - 12th Grade

Kąty w kole. Styczna i sieczna

Kąt środkowy ma miarę α\alphaα . Kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę β\betaβ . Wówczas:

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20o mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

Pomiędzy styczną a promieniem jest kąt

Na rysunku proste PQ i QR są styczne do okręgu o środku A. Kąt PQR jest równy:

Odcinki widoczne na rysunku mają długości: ∣BO∣=8\left|BO\right|=8∣BO∣=8 oraz ∣CO∣=12\left|CO\right|=12∣CO∣=12 . Wówczas cięciwa ABABAB ma długość:

Wiadomo, że ∣AP∣=13\left|AP\right|=13∣AP∣=13 ∣AB∣=3\left|AB\right|=3∣AB∣=3 ∣OP∣=28\left|OP\right|=28∣OP∣=28 . Długość promienia tego okręgu to:

W kąt wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 5. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek tego kąta, ze środkiem mniejszego okręgu.

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Kąt środkowy ma miarę
$\alpha$ . Kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę $\beta$ . Wówczas:

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20^o mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

Odcinki widoczne na rysunku mają długości: $\left|BO\right|=8$ oraz $\left|CO\right|=12$ . Wówczas cięciwa $AB$ ma długość:

Wiadomo, że $\left|AP\right|=13$ $\left|AB\right|=3$ $\left|OP\right|=28$ . Długość promienia tego okręgu to: