B λυκειου Κεφ_7, 8, 9 quiz_3

Όχι, γιατί οι γωνίες Β και Ε δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές

Ναι, γιατί ισχύει το κριτήριο ομοιότητας Π-Γ-Π

Ναι, οι γωνίες Γ, Δ είναι ίσες και περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές (Π-Γ-Π)

Όχι, οι γωνίες Γ, Δ δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές ώστε να ισχύει το Π-Γ-Π

Ναι, οι γωνίες Α, Ε είναι ίσες και περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές, οπότε ισχύει το Π-Γ-Π

Όχι, οι γωνίες Α, Ε δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές, οπότε δεν ισχύει το Π-Γ-Π

ΑΒ, ΒΓ ανάλογες με ΕΔ, ΕΖ

ΑΒ, ΑΓ ανάλογες με ΔΕ, ΔΖ

ΑΓ, ΒΓ ανάλογες με ΔΖ, ΕΖ

Ναι, γιατί από Πυθαγόρειο θ. και οι τρίτες πλευρές ΑΒ, ΔΕ των δύο τριγώνων θα είναι ανάλογες (κριτήριο Π-Π-Π)

Όχι, δεν έχουμε αρκετά στοιχεία για να ισχύει το κριτήριο ομοιότητας Π-Π-Π

Ναι, γιατί ΑΓ, ΒΓ ανάλογες με ΔΖ, ΕΖ και οι περιεχόμενες σε αυτές γωνίες Γ, Ζ ίσες και αφού Α = Δ και Β = Ε (Π-Γ-Π)

Δεν ισχύει το Π-Γ-Π γιατί Β, Ε δεν είναι περιεχόμενες στις ανάλογες πλευρές

Ναι, από το Γ-Γ αφού οι γωνίες ΑΟΒ = ΔΟΓ ως κατακορυφήν και Β = Γ ως εντός εναλλάξ των ΑΒ//ΓΔ με τέμνουσα την ΒΓ

Δεν δίνονται αρκετά στοιχεία ώστε να ισχύει κάποιο κριτήριο ομοιότητας

Από Αντίστροφο θ. Θαλή θα ισχύει ε1//ε2//ε3, αφού στις δύο ευθείες ορίζονται ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα

Όχι, είναι μόνο ε2//ε3 από το σχήμα

$\frac{α}{β}=\frac{γ}{δ}=\frac{α+γ}{β+δ}$

$\frac{α}{β}=\frac{δ}{γ}=\frac{α+γ}{β+δ}$

$\frac{α}{β}=\frac{γ}{δ}=\frac{α+δ}{β+γ}$

$ΑΒ^2\ =\ ΑΔ\cdotΑΓ$

$ΑΒ^2=ΑΔ\cdotΔΓ$

$ΑΒ^2=ΑΓ^2+ΒΓ^2$