− 3 7 − 6 5 -\frac{3}{7}-\frac{6}{5} − 7 3 − 5 6

− - − \frac{57}{35} 3 5 5 7

− - − 57 25 \frac{57}{25} 2 5 5 7

− - − 56 32 \frac{56}{32} 3 2 5 6

− - − 34 27 \frac{34}{27} 2 7 3 4

− 1 7 − 2 5 -\frac{1}{7}-\frac{2}{5} − 7 1 − 5 2

− 19 35 -\frac{19}{35} − 3 5 1 9

− 9 35 -\frac{9}{35} − 3 5 9

2 6 − 2 3 − 1 4 \frac{2}{6}-\frac{2}{3}-\frac{1}{4} 6 2 − 3 2 − 4 1

− 7 12 -\frac{7}{12} − 1 2 7

− 9 12 -\frac{9}{12} − 1 2 9

− 6 13 -\frac{6}{13} − 1 3 6

− 7 20 -\frac{7}{20} − 2 0 7

Das afirmações seguintes, indica a falsa.

( − 9 ) + ( 8 ) = + 1 \left(-9\right)+\left(8\right)=+1 ( − 9 ) + ( 8 ) = + 1

( − 9 ) + ( − 8 ) = − 17 \left(-9\right)+\left(-8\right)=-17 ( − 9 ) + ( − 8 ) = − 1 7

( + 9 ) + ( − 8 ) = 1 \left(+9\right)+\left(-8\right)=1 ( + 9 ) + ( − 8 ) = 1

( + 9 ) + ( + 8 ) = 17 \left(+9\right)+\left(+8\right)=17 ( + 9 ) + ( + 8 ) = 1 7

− 2 3 + 1 4 -\frac{2}{3}+\frac{1}{4} − 3 2 + 4 1

− 5 12 -\frac{5}{12} − 1 2 5

− 11 12 -\frac{11}{12} − 1 2 1 1

Lê com atenção as afirmações seguintes e assinala todas as afirmações falsas:

A soma de dois números com sinais contrários é sempre igual a zero.

O simétrico de − 2 -2\ − 2 é 1 2 \frac{1}{2} 2 1

A soma de dois números negativos é um número positivo

zero é o elemento neutro da adição.

O inverso de − 1 2 -\frac{1}{2} − 2 1 é − 2 -2 − 2

Determina a diferença entre 1 18 \frac{1}{18} 1 8 1 e 1 12 \frac{1}{12} 1 2 1 utilizando, para denominador comum, o mínimo múltiplo comum entre 12 e 18.

− 1 36 -\frac{1}{36} − 3 6 1

O módulo de um número inteiro é a distância entre esse número e o zero. Sendo assim, concluímos que o módulo de um número inteiro

sempre será um número não negativo.

A resposta da expressão 1 3 + 1 2 − 2 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2 3 1 + 2 1 − 2 é uma fração ...

...negativa com numerador ímpar e denominador par.

...positiva com numerador ímpar e denominador par.

...negativa com numerador par e denominador ímpar.

...positiva com numerador par e denominador ímpar.

Na figura estão representados pontos numa reta numérica. Identifica o número racional correspondente a cada ponto.

A → 5 3 ; B → − 8 3 ; C → − 4 3 A\rightarrow\frac{5}{3}\ \ \ \ ;\ \ \ \ \ B\rightarrow-\frac{8}{3}\ \ \ \ ;\ \ \ \ C\rightarrow-\frac{4}{3} A → 3 5 ; B → − 3 8 ; C → − 3 4

A → 1 , 2 ; B → − 2 , 3 ; C → − 1 , 1 A\rightarrow1,2\ \ \ ;\ \ \ B\rightarrow-2,3\ \ \ ;\ \ \ \ C\rightarrow-1,1 A → 1 , 2 ; B → − 2 , 3 ; C → − 1 , 1

A → 1 ; B → − 2 ; C → − 1 A\rightarrow1\ \ \ ;\ \ \ \ B\rightarrow-2\ \ \ ;\ \ \ C\rightarrow-1 A → 1 ; B → − 2 ; C → − 1

A → 5 6 ; B → − 6 7 ; C → − 2 4 A\rightarrow\frac{5}{6}\ \ \ \ ;\ \ \ \ B\rightarrow\ -\frac{6}{7}\ \ \ \ ;\ \ \ \ C\rightarrow-\frac{2}{4} A → 6 5 ; B → − 7 6 ; C → − 4 2

Os números − 7 ; 2 5 ; 0 ; − 18 ; − 1 ; − 7 , 5 -7\ ;\ \frac{2}{5}\ ;\ 0\ ;\ -18\ ;\ -1\ ;\ -7,5 − 7 ; 5 2 ; 0 ; − 1 8 ; − 1 ; − 7 , 5 escrevem-se por ordem crescente do seguinte modo:

− 18 ; − 7 , 5 ; − 7 ; − 1 ; 0 ; 2 5 -18\ ;\ -7,5\ ;\ -7\ ;\ -1\ ;\ 0\ ;\ \frac{2}{5} − 1 8 ; − 7 , 5 ; − 7 ; − 1 ; 0 ; 5 2

− 1 ; − 7 ; − 7 , 5 ; − 18 ; 0 ; 2 5 -1\ ;\ -7\ ;\ -7,5\ ;\ -18\ ;\ 0\ ;\ \frac{2}{5} − 1 ; − 7 ; − 7 , 5 ; − 1 8 ; 0 ; 5 2

2 5 ; 0 ; − 1 ; − 7 ; − 7 , 5 ; − 18 \frac{2}{5}\ ;\ 0\ ;\ -1\ ;\ -7\ ;\ -7,5\ ;\ -18 5 2 ; 0 ; − 1 ; − 7 ; − 7 , 5 ; − 1 8

0 ; − 18 ; − 7 , 5 ; − 7 ; − 1 ; 2 5 0\ ;\ -18\ ;\ -7,5\ ;\ -7\ ;\ -1\ ;\ \frac{2}{5} 0 ; − 1 8 ; − 7 , 5 ; − 7 ; − 1 ; 5 2

Observa: A distância entre M e N é igual a

∣ 1 , 5 − ( − 2 ) ∣ \left|1,5-\left(-2\right)\right| ∣ 1 , 5 − ( − 2 ) ∣

∣ 1 , 5 − 2 ∣ \left|1,5-2\right| ∣ 1 , 5 − 2 ∣

1 , 5 + ( − 2 ) 1,5+\left(-2\right) 1 , 5 + ( − 2 )

− 2 − 1 , 5 -2-1,5 − 2 − 1 , 5

Das afirmações que se seguem seleciona as verdadeiras quando no lugar de "..." colocas o símbolo ∈ \in ∈

8 4 . . . N \frac{8}{4}\ ...\ N 4 8 . . . N

12 3 . . . N \frac{12}{3}\ ...\ \ N 3 1 2 . . . N

− 1 . . . N -1\ ...\ N − 1 . . . N

Na reta numérica ao lado, está marcada uma sequência de pontos em que a distância entre dois pontos consecutivos é sempre a mesma. Estão assinalados os pontos A, B, C e D. Assinala a opção correta.

A → − 1 ; B → 1 3 A\rightarrow-1\ ;\ B\rightarrow\frac{1}{3} A → − 1 ; B → 3 1

A → − 3 ; C → 5 3 A\rightarrow-3\ ;\ C\rightarrow\frac{5}{3} A → − 3 ; C → 3 5

B → 1 3 ; D → 5 3 B\rightarrow\frac{1}{3}\ ;\ D\rightarrow\frac{5}{3} B → 3 1 ; D → 3 5

C → 1 , 6 ; D → 6 3 C\rightarrow1,6\ ;\ D\rightarrow\frac{6}{3} C → 1 , 6 ; D → 3 6

A soma de menos um terço com o simétrico de um nono é ....

− 2 12 -\frac{2}{12} − 1 2 2

O valor da expressão 2 3 − 3 + 11 2 \frac{2}{3}-3\ +\ \frac{11}{2} 3 2 − 3 + 2 1 1 é:

− 19 10 -\frac{19}{10} − 1 0 1 9

− 28 5 -\frac{28}{5} − 5 2 8

EM RELAÇÃO AOS CONJUNTOS DOS NÚMEROS NATURAIS, INTEIROS E RACIONAIS, ASSINALE AS AFIRMATIVAS VERDADEIRAS.

Todo número natural é inteiro.

Todo número inteiro é racional.

Existem números inteiros que não são naturais.

Nenhum número racional é natural.

Somente números não inteiros são racionais.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

− 2 3 ∈ Q -\frac{2}{3}\in Q − 3 2 ∈ Q

2 3 ∈ I N \frac{2}{3}\in IN 3 2 ∈ I N

− 6 5 ∈ Z -\frac{6}{5}\in Z − 5 6 ∈ Z

10 2 ∉ I N \frac{10}{2}\notin IN 2 1 0 ∈ / I N

Observa a reta numérica e estabelece a correspondência correta entre a abcissa e o respetivo ponto.

A → − 1 , 5 ; B → − 75 100 ; C → 4 6 ; D → 1 3 5 A\rightarrow\ -1,5\ ;\ B\rightarrow\ -\frac{75}{100}\ ;\ C\rightarrow\ \frac{4}{6}\ ;\ D\rightarrow\ 1\ \frac{3}{5} A → − 1 , 5 ; B → − 1 0 0 7 5 ; C → 6 4 ; D → 1 5 3

A → − 2 , 5 ; B → − 3 4 ; C → 2 3 ; D → 8 5 A\rightarrow-2,5\ ;\ B\rightarrow-\frac{3}{4};\ C\rightarrow\ \frac{2}{3};\ D\rightarrow\ \frac{8}{5} A → − 2 , 5 ; B → − 4 3 ; C → 3 2 ; D → 5 8

A → − 1 , 5 ; B → − 1 2 ; C → 4 6 ; D → 1 3 5 A\rightarrow\ -1,5;\ B\rightarrow\ -\frac{1}{2}\ ;\ C\ \rightarrow\ \frac{4}{6};D\ \rightarrow\ 1\ \frac{3}{5} A → − 1 , 5 ; B → − 2 1 ; C → 6 4 ; D → 1 5 3

A → − 1 , 5 ; B → − 3 4 ; C → 2 3 ; D → − 8 5 A\rightarrow-1,5\ ;\ B\rightarrow\ -\frac{3}{4}\ ;\ C\rightarrow\ \frac{2}{3}\ ;\ D\ \rightarrow-\ \frac{8}{5} A → − 1 , 5 ; B → − 4 3 ; C → 3 2 ; D → − 5 8

Seleciona a opção que traduz corretamente a expressão seguinte. "O produto do simétrico de 5 pela diferença entre 1 3 \frac{1}{3} 3 1 e o inverso de dois."

− 5 × ( 1 3 − 1 2 ) -5\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right) − 5 × ( 3 1 − 2 1 )

1 5 × ( 1 3 − 1 2 ) \frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right) 5 1 × ( 3 1 − 2 1 )

− 5 × 1 3 − 1 2 -5\times\frac{1}{3}-\frac{1}{2} − 5 × 3 1 − 2 1

1 5 × 1 3 − 1 2 \frac{1}{5}\times\frac{1}{3}-\frac{1}{2} 5 1 × 3 1 − 2 1

Adição e subtração de números racionais

Authored by Maria Moreira

Mathematics

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A Guida saiu de casa com 10 euros para comprar o material de que necessitava para a disciplina de EVT. Comprou cartolinas por 2 euros, uma caixa de lápis de cor por 3 euros e um tubo de cola por 1 euro. De regresso a casa, encontrou a Avó que a quis ajudar nas despesas e lhe deu 4 euros. Com que dinheiro ficou a Guida?

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