Geometria (9K)

Hány IGAZ állítás van az alábbiak között?

1) Minden rombusz paralelogramma.

2) Van olyan deltoid, amelyik téglalap.

3) Nincs olyan trapéz, amelynek átlói egyenlő hosszúságúak.

4) A paralelogramma átlói felezik a szögeket.

Hány HAMIS állítás van az alábbiak között?

1) Van olyan háromszög, amelyik középpontosan szimmetrikus.

2) Minden szabályos sokszög középpontosan szimmetrikus.

3) A paralelogramma tengelyesen szimmetrikus.

4) Nincs olyan trapéz, amelyik forgásszimmetrikus.

Egy 150 cm magas és 120 cm széles kertkapura X formájú merevítést szerelnek (lásd ábra). Hány méter a két ferde rúd hossza együtt?

Mekkora az a szög, amelyik pótszögének a

Az  $ABC$  háromszög  $AB$  oldalegyenesére  $A$ -n túl felmértük az  $AC$  oldal hosszát,  $B$ -n túl a  $BC$  oldal hosszát, így az  $A'$ , illetve  $B'$  pontokat kaptuk. Mekkora az $A'B'C$  háromszög  $C$  csúcsánál lévő belső szöge, ha  $\alpha=42\degree$  és  $\beta=76\degree$ ?

Egy derékszögű háromszög befogói 36 és 48 cm. Határozza meg a háromszög köré írható kör sugarát!

Egy szimmetrikus trapéz alapjai 13 és 29 cm, szárai 17 cm-esek. Számítsa ki a trapéz átlóinak hosszát!

Egy körben egy $48\degree$ -os középponti szöghöz tartozó körcikk területe 60  $cm^2$ . Mekkora az ugyanezen középponti szöghöz tartozó körív hossza?

Egy 12 cm sugarú körhöz a kör középpontjától 21 cm távol lévő P pontból érintőt húzunk. Határozza meg az érintőszakasz hosszát!

Egy háromszög belső szögeinek aránya  $2:5:8$ . Határozza meg a háromszög legkisebb szögének a nagyságát!