Derivate, ecuatia tangentei

Fie  $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=3x^2-x\ln x.$  Calculați  $f'\left(e\right)$  

Să se afle panta tangentei la graficul funcției  $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\ln^2x+2x^2-x$  în punctul de abscisă  $x=e$  

Să se afle derivata funcției  $\ f\left(x\right)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-5}\right),\ x>\sqrt{5}$  

Calculați derivata funcției  $f\left(x\right)=tg^2x-\frac{1}{\cos^2x},\ \cos x\ne0$  

 $4$  Calculați  $f''\left(1\right)$  pentru funcția  $f\left(x\right)=x^4-x^3-3x^2+5x-2$  

Fie  $f:R-\left\{1\right\}\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x-1}.$  Calculați  $f'\left(2\right)$  

 $4$  Calculați  $f''\left(1\right)$  pentru funcția  $f\left(x\right)=x^4\ \ln\left(x\right)$  

Să se afle panta tangentei la graficul funcției  $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\sqrt{x}+x$  în punctul de abscisă  $x=1$  

Fie  $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x\ e^x.\ \$  Calculați ecuatia tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa x = 0

Fie  $f:\ \left(0;\ \infty\right)\ \rightarrow R,\ f\left(x\right)=x\ \ln\ x$  Calculați ecuatia tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa x = 1