Asíntotas y continuidad

una asíntota vertical

una asíntota horizontal

una asíntota oblicua

una recta que no es asíntota

una asíntota vertical

una asíntota horizontal

una asíntota oblicua

no es asíntota

una asíntota vertical

una asíntota horizontal

una asíntota oblicua

no es asíntota

 $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=\pm\infty$  o alguno (o ambos) de los límites laterales   $\pm\infty$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=a$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=\infty$   y  $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{f\left(x\right)}{x}=a\ne0$  

 $\lim_{x\rightarrow k}f\left(x\right)=\pm\infty$  o alguno (o ambos) de los límites laterales   $\pm\infty$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=k$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=\infty$   y  $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{f\left(x\right)}{x}=k\ne0$  

 $\lim_{x\rightarrow m}f\left(x\right)=\pm\infty$  o alguno (o ambos) de los límites laterales   $\pm\infty$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=m$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=\pm\infty$ 

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{f\left(x\right)}{x}=m\ne0$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(f\left(x\right)-mx\right)=n$  

se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz

 $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$  

 $\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)=\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)$  

 $\exists\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)$  ,  $\exists\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)$  y  $\exists f\left(a\right)$  

tiene una discontinuidad evitable

tiene una discontinuidad  de salto finito

tiene una discontinuidad  de salto infinito

es continua

tiene una discontinuidad evitable

tiene una discontinuidad de salto finito

tiene una discontinuidad de salto infinito

es continua

tiene una discontinuidad evitable

tiene una discontinuidad de salto finito

tiene una discontinuidad de salto infinito

es continua