Cosa significa, in analisi matematica, la scrittura 0 + ?

Sto considerando valori infinitesimali positivi

Sto considerando valori infinitesimali minori di 0

Cosa si intende con la frase: 'calcolare il limite per x che tende a 5 da sinistra'?

Il calcolo del valore della funzione per valori di x che si avvicinano a 5 da valori minori.

Il calcolo del valore della funzione per valori di x che si avvicinano a 5 da valori maggiori.

Il calcolo del valore della funzione per x = 5.

Una retta alla quale una funzione si avvicina sempre di più, all'infinito

Come si cercano gli asintoti verticali di una funzione algebrica y = f ( x ) y=f\left(x\right) y = f ( x ) :

Si calcola \lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right) x → x 0 lim f ( x ) negli estremi del dominio. Se vale ∞ \infty ∞ allora x = x 0 x=x_0 x = x 0 è asintoto verticale.

Si calcola \lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right) x → ∞ lim f ( x ) negli estremi del dominio. Se vale x_0 x 0 allora x=x_0 x = x 0 è asintoto verticale.

Si calcola \lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right) x → x 0 lim f ( x ) negli estremi del dominio. Se vale l l allora x=l x = l è asintoto verticale.

Come si cercano gli asintoti orizzontali di una funzione algebrica y=f(x):

Calcolo \lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right) x → − ∞ lim f ( x ) e lim ⁡ x → + ∞ f ( x ) \lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right) x → + ∞ lim f ( x ) . Se ottengo valori finiti k 1 , 2 k_{1,2} k 1 , 2 , y = k 1 , 2 y=k_{1,2} y = k 1 , 2 sono asintoti orizzontali.

Calcolo \lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right) x → − ∞ lim f ( x ) e \lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right) x → + ∞ lim f ( x ) . Se ottengo infinito, c'è un asintoto orizzontale.

Calcolo \lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right) x → − ∞ lim f ( x ) e \lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right) x → + ∞ lim f ( x ) . Se non esistono, c'è asintoto orizzontale.

Della funzione y=f(x) si sa che il limite per x→ 4 - è uguale al limite per x→ 4 +

Per x→ 4 la funzione ammette un limite finito L

f(x) può non ammettere limite per x→ 4

Cosa significa la scrittura − 2 − -2^- − 2 − ?

Sto considerando valori molto vicini a -2 ma minori -2, come -2,001

Sto considerando valori molto vicini a -2 ma minori di -2, come -1,999

Sto considerando valori molto vicini a -2 ma maggiori di -2

Indica che -2 è un numero negativo

Se mi avvicino a zero da valori minori...

scrivo x\rightarrow x_0^- x → x 0 − (nell'immagine è la freccia blu)

scrivo x → x 0 + x\rightarrow x_0^+ x → x 0 + (nell'immagine è la freccia rossa)

scrivo x → x 0 − x\rightarrow x_0^- x → x 0 − (nell'immagine è la freccia rossa)

scrivo x\rightarrow x_0^+ x → x 0 + (nell'immagine è la freccia blu)

Segna tutte le risposte corrette. Nell'immagine...

La funzione ha un asintoto obliquo

La funzione ha un asintoto verticale

La funzione ha un asintoto orizzontale

La funzione ha come immagine tutto R

La funzione ha come dominio tutto R

Sono forme indeterminate:

∞ ∞ \frac{\infty}{\infty} ∞ ∞

Le forme indeterminate... (seleziona tutte le risposte corrette)

necessitano di strumenti appositi per poter essere determinate

possono presentarsi nel calcolo di un limite

Limiti di funzioni Quiz: 29 Practice Questions (Grade 12)

29 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Osserva il grafico. Quanto vale il limite per x che tende a +∞?

+∞

0

-∞

1

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\text{7x+1}}{\text{2x}}=?$

7

1/2

2

7/2

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

$\lim_{x\rightarrow+\infty}3^{\frac{1}{x}}$ =

3

$+\infty$

0

1

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Osserva il grafico di f(x). $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=$

0

1

$+\infty$

$-\infty$

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

$\lim_{x\rightarrow0^+}3^{\ln x}=?$

0

$+\infty$

$-\infty$

1

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Osserva il grafico.
$\lim_{x\rightarrow0}\ f\left(x\right)\ =$

+∞

-∞

1

0

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Calcola $\lim_{x\rightarrow-5}\ \ \frac{x^2-25}{x+5}$
(suggerimento: scomponi)

$10$

$-10$

0

Non esiste

$-\infty$

10.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

$\lim_{x\rightarrow-5}\frac{x^2+3x-10}{x^2-25}=\ \$
(suggerimento: scomponi)

1

2/5

7/10

0

$\infty$

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Limiti di funzioni

Osserva il grafico. Quanto vale il limite per x che tende a +∞?

lim⁡x→∞7x+12x=?\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\text{7x+1}}{\text{2x}}=?x→∞lim​2x7x+1​=?

lim⁡x→+∞31x\lim_{x\rightarrow+\infty}3^{\frac{1}{x}}x→+∞lim​3x1​ =

Osserva il grafico di f(x). lim⁡x→−∞f(x)=\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=x→−∞lim​f(x)=

lim⁡x→0+3ln⁡x=?\lim_{x\rightarrow0^+}3^{\ln x}=?x→0+lim​3lnx=?

Osserva il grafico. lim⁡x→0 f(x) =\lim_{x\rightarrow0}\ f\left(x\right)\ =x→0lim​ f(x) =

Calcola lim⁡x→−5 x2−25x+5\lim_{x\rightarrow-5}\ \ \frac{x^2-25}{x+5}x→−5lim​ x+5x2−25​ (suggerimento: scomponi)

Cosa significa, in analisi matematica, la scrittura 0+ ?

Cosa si intende con la frase: 'calcolare il limite per x che tende a 5 da sinistra'?

lim⁡x→−5x2+3x−10x2−25= \lim_{x\rightarrow-5}\frac{x^2+3x-10}{x^2-25}=\ \ x→−5lim​x2−25x2+3x−10​= (suggerimento: scomponi)

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$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\text{7x+1}}{\text{2x}}=?$

$\lim_{x\rightarrow+\infty}3^{\frac{1}{x}}$ =

Osserva il grafico di f(x). $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=$

$\lim_{x\rightarrow0^+}3^{\ln x}=?$

Osserva il grafico.
$\lim_{x\rightarrow0}\ f\left(x\right)\ =$

Calcola $\lim_{x\rightarrow-5}\ \ \frac{x^2-25}{x+5}$
(suggerimento: scomponi)

Cosa significa, in analisi matematica, la scrittura 0⁺?

$\lim_{x\rightarrow-5}\frac{x^2+3x-10}{x^2-25}=\ \$
(suggerimento: scomponi)