Reglas Derivación Algebraicas

Incremento y razón de cambio

Cálculo de derivadas

Derivada de funciones implícitas

Integrales definidas

$$\Delta x$$ 0.2 $$\Delta y$$ -2.4

$$\Delta x$$ 0.2 $$\Delta y$$ 0.4

$$\Delta x$$ 0.3 $$\Delta y$$ -0.4

$$\Delta x$$ 0.3 $$\Delta y$$ -0.4

d/dx (u v) = u dv/dx + v du/dx

d/dx (u v w) = uv dw/dx + uw dv/dx + vw du/dx

d/dx (u + v) = du/dx + dv/dx

d/dx (u/v) = (v du/dx - u dv/dx)/v^2

1

c

0

x

La derivada es la suma o resta de las derivadas individuales.

La derivada es el producto de las derivadas.

La derivada es siempre cero.

La derivada es la división de las derivadas.

0

7 x ⁸

x ⁶

7 x ⁶

10, 3, 11, 5

2, 5

1, 3, 10, 11

11

nx^{n-1}

n x^{n+1}

n x^{n}

x^{n-1}

La derivada de x^n es nx^{n-1}.

La derivada de una constante multiplicada por una función es la constante por la derivada de la función.

La derivada de x^n es nx^{n+1}.

La derivada de una suma es la suma de las derivadas.

8x^7 + 12(5)x^4 - 4(4)x^3 + 10(3)x^2 - 6(1)x^0

x^7 + 60x^4 - 16x^3 + 30x^2 - 6

8x^7 + 60x^4 - 16x^3 + 30x^2 - 6

x^8 + 12x^5 - 4x^4 + 10x^3 - 6x + 5

Porque siempre es correcta para funciones polinómicas.

Porque Leibniz lo demostró hace tres siglos.

Porque la derivada de un producto requiere una fórmula especial y no es simplemente el producto de las derivadas.

Porque la derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas.

d/dx(uv) = u + v

d/dx(uv) = u dv/dx + v du/dx

d/dx(uv) = u/v

d/dx(uv) = u du/dx + v dv/dx

d/dx(u/v) =

(v du/dx + u dv/dx) / v^2

d/dx(u/v) =

(v du/dx - u dv/dx) / v^2

d/dx(u/v) =

(u dv/dx - v du/dx) / u^2

d/dx(u/v) =

(u dv/dx + v du/dx)

Calcular du/dx y dv/dx por separado.

Multiplicar v por du/dx y u por dv/dx.

Restar a v du/dx el producto u dv/dx

Dividir el resultado entre v^2.