MAtematica II semana 1 y 2

$$Dom\ xR^2\ \parallel x\ne0\ ;\ y\ge0$$

$$Dom\ xR^2\parallel\ x\ge0;\ y\ge0$$

$$Dom\ xR^2\parallel\ x>0;\ y>0$$

$$Dom\ xR^2\parallel\ x>0;\ y\ne0$$

$$Dom\ xR^2\ \parallel x+y\ne0\$$

$$Dom\ xR^2\ \parallel x+y\ge0\$$

$$Dom\ xR^2\ \parallel x+y>0\$$

$$Dom\ xR^2\ \parallel x+y<0\$$

Verdadero

Falso

Verdadero

Falso

$$\left(5,0,-1\right)$$

$$\left(0,5-1\right)$$

$$\left(0,-5-1\right)$$

$$\left(5,5-1\right)$$

El valor de z cambia al pasar de cilíndricas a cartesianas.

El ángulo θ se convierte directamente en la coordenada z.

La coordenada r se convierte en la distancia radial desde el eje z en el plano xy.

Las coordenadas cartesianas no se pueden obtener directamente de las cilíndricas.

$$r=\sqrt[]{x^2+y^2},\ \theta=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right),\ z=z$$

$$r=x^2+y^2,\ \theta=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right),\ z=z$$

$$r=\sqrt[]{x^2+y^2},\ \theta=\left(\frac{y}{x}\right),\ z=z$$

$$r=\sqrt[]{x^2+y^2},\ \theta=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right),\ z=\cos z$$

$$\left(r=5,\ \theta=\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right),z=5\right)$$

$$\left(r=5,\ \theta=\tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right),z=5\right)$$

$$\left(r=7,\ \theta=\tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right),z=5\right)$$

$$\left(r=5,\ \theta=\frac{3}{4},z=5\right)$$

$$\left(\sqrt[]{2},\ \sqrt[]{2},\ 0\right)$$

$$\left(\sqrt[]{2},\ \sqrt[]{2},\ 1\right)$$

$$\left(0,\ \sqrt[]{2},\ \sqrt[]{2}\right)$$

$$\left(\frac{\left(\sqrt[]{2}\right)}{2},\ \sqrt[]{2},\ 1\right)$$

$$x^2+2xy−y^2$$

$$x^2−xy−2y^2$$

$$x^2+xy−2y^2$$

$$x^2+y^2−2xy$$