Rata - Rata Gabungan

Bayangkan ini: Anda adalah seorang pemilik kedai kopi kecil yang sedang berkembang. Setiap hari, Anda memiliki tim barista yang semangat melayani pelanggan. Beberapa barista Anda sudah senior dan sangat cepat dalam membuat kopi, sementara yang lain adalah barista baru yang masih belajar dan butuh sedikit waktu lebih lama.

Pada akhir bulan, Anda ingin tahu seberapa cepat rata-rata waktu yang dibutuhkan tim Anda untuk membuat satu cangkir kopi. Mengapa ini penting? Karena dengan mengetahui rata-rata waktu ini, Anda bisa:

1. Mengukur efisiensi tim secara keseluruhan.

2. Merencanakan berapa banyak pesanan yang bisa ditangani pada jam sibuk.

3. Mengidentifikasi area di mana pelatihan tambahan mungkin diperlukan.

Apersepsi

Mengapa Rata-rata Biasa Saja Tidak Cukup?

Jika Anda hanya mengambil rata-rata waktu dari barista senior (misalnya, 30 detik per cangkir) dan rata-rata waktu dari barista baru (misalnya, 60 detik per cangkir), lalu Anda hitung rata-rata dari kedua angka itu: (30+60)/2=45 detik.

Apakah ini akurat? Tidak!

Mari kita lihat lebih dekat:

• Anda punya 5 barista senior yang membuat 100 cangkir kopi dalam sehari.

• Anda punya 3 barista baru yang membuat 30 cangkir kopi dalam sehari.

Jika Anda hanya mengambil rata-rata sederhana (45 detik), Anda akan mengira tim Anda lebih lambat dari yang sebenarnya, atau malah lebih cepat. Mengapa? Karena jumlah cangkir kopi yang dibuat oleh masing-masing kelompok barista itu berbeda. Barista senior yang lebih cepat menyumbang lebih banyak cangkir kopi ke total produksi.

Jika terdapat n₁ data memiliki rata - rata x₁ dan terdapat n₂ data memiliki rata - rata x₂, maka rata - rata gabungan data adalah:

Contoh Soal:

5 barista senior yang membuat 100 cangkir kopi dalam sehari. 3 barista baru yang membuat 30 cangkir kopi dalam sehari. Dalam sehari, rata - rata kopi yang bisa dibuat seluruh barista adalah...

Contoh Soal 2:

Sebuah survey menunjukkan bahwa rata - rata usia penduduk desa A adalah 40 tahun, dan rata - rata usia penduduk desa B adalah 50 tahun. Jika rata - rata gabungan usia penduduk adalah 44 tahun, maka perbandingan banyak penduduk A dan banyak penduduk B yang mengikuti survey adalah...

Contoh Soal 3:

Nilai rata - rata tes sumatif matematika n pelajar di kelas X - 1 sebesar 65 dan nilai rata - rata tes sumatif matematika 10 pelajar susulan adalah 80. Jika nilai rata - rata tes sumatif matematika semua pelajar di kelas X - 1 sebesar 70, banyak pelajar yang ikut tes sumatif matematika di kelas X - 1 pada awalnya sebanyak ... pelajar