Olimpiadas/Final Individual

Un saco de cemento de peso $$F_g$$ cuelga en equilibrio de tres alambres, como se muestra en la figura. Dos de los alambres formas ángulos $$\theta_1$$ y $$\theta_2$$ con la horizontal. Demuestre que la tensión en el alambre izquierdo ( $$T_1$$ ) es :

De la siguiente figura, hallar la medida de $$\overline{BD}$$ es:

Un sistema automatizado de riego en un invernadero utiliza ruedas circulares de 25 cm de radio para desplazarse sobre un riel recto. Cada rueda gira a una velocidad constante de 6 revoluciones por segundo. Si el sistema opera sin detenerse durante 3 minutos, ¿qué distancia aproximada en metros habrá recorrido el sistema durante ese tiempo? 

Un astronauta en la superficie de la Luna se encuentra a una distancia media de la Tierra, de 3,84x10^8 m se comunica con su base terrestre mediante radioondas, y sabe que la atmósfera terrestre, con una altura media de 160 km afecta a la velocidad de las señales en algo menos del 0,1% el tiempo medio que el astronauta tarda en oír la respuesta a una pregunta que realice a su controlador terrestre, si éste comienza a responderla 2,0 s después de escucharla, es: (Dato: c = 3,00x10^8 m/s) 

El diámetro del semicírculo grande y el radio del cuadrante mide ambos 2cm. ¿Cuál es, en cm, el radio del semicírculo pequeño?

Sobre una partícula de masa $$m$$ en reposo en $$t=0$$ se hace actuar una fuerza constante, $$F$$  . la potencia instantánea entregada por la fuerza en cualquier instante es: