Задание

​В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма остатков от деления элементов на 77 равна минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

​Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (111)
    ЕСЛИ нашлось (555)
        ТО заменить (555, 1)
        ИНАЧЕ заменить (111, 5)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Дана строка, состоящая из 874 цифр 5. Сколько пятерок останется в строке после обработки по этой программе?

Задание №6

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв О, Н, А, К, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, который удовлетворяет условию Фано. Для букв К и Р использовали соответственно кодовые слова 00, 011. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова КОРОНА.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной  расшифровки закодированных сообщений.

Задание №7

Чему равно значение выражения в системе счисления с основанием 16?

111011,01₂ + 14,6₈

В ответе укажите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание №8

Максим Попков делает цветные фотографии размером 1920×1080 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 313 штук. Определите, какой минимальный объем памяти (в Мбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить для передачи любой такой пакет

Задание №9

Если маска подсети 255.255.240.0 и IP-⁠адрес компьютера в сети 232.126.150.18, то номер компьютера в сети равен _____.

Задание №10

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 223 символов и содержащий десятичные цифры, заглавные латинские буквы и символы из 32 724-символьного специального алфавита.
В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения серийных номеров отведено не более 17 Гбайт памяти. Определите максимальное количество номеров деталей, которое возможно сохранить в базе данных.

Задание №11

Для хранения целых чисел со знаком в памяти компьютера существует два подхода. Первый заключается в замене первого бита на единицу. Несмотря на свою простоту, он не применяется в компьютерах для представления целых чисел, т. к. действия над числом выполняются по-разному для разных сочетаний знаков чисел. Второй подход заключается в построении дополнительного кода путём инверсии битов числа и операции сложения с единицей. Он позволяет выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами по одному и тому же алгоритму.

Постройте восьмибитный двоичный дополнительный код к числу -89.

Задание №12

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления на 55 хотя бы одного из элементов равен минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.