OBMEP 2017 - NÍVEL 1

Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas fizeram as seguintes declarações:

Se apenas uma das netinhas mentiu, quem fez o desenho?

O quadrado está dividido em nove quadradinhos iguais. A área pintada de vermelho mede 6 cm². Quanto

mede a área pintada de azul?

Um supermercado vende rolos idênticos de papel

higiênico e faz as promoções mostrado na figura ao lado:

Qual é a promoção mais vantajosa?

A senha de Aurélio é 5149. Ele está tão acostumado com essa senha que a digita sem olhar para o teclado. Certo dia, quando foi digitar sua senha, não percebeu que o teclado estava girado de 180°, ou seja, de cabeça para baixo. Qual foi o número que ele digitou?

Ana, Beatriz, Cláudia, Daniela e Érica foram visitar a vovó Margarida. Beatriz chegou antes de Ana e depois de Daniela. Já Cláudia, Daniela e Érica chegaram uma em seguida da outra, nessa ordem. Quem foi a primeira a chegar?

Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de trás. O edifício A tem mais janelas na frente do que atrás; já o edifício B tem mais janelas atrás do que na frente. Qual é o número total de janelas nos dois edifícios?

Qual é o número que está escondido pelo borrão?

Sílvia e Renato vão fazer 60 biscoitos cada um. Eles começam a fazer os biscoitos ao mesmo tempo. A cada minuto Sílvia faz 5 biscoitos, enquanto Renato faz 3. Quantos biscoitos Renato ainda deverá fazer depois que Sílvia terminar sua tarefa?

Para fazer o percurso indicado na figura, saindo de P e chegando a Q, o carro deverá dobrar

Qual das expressões abaixo tem valor diferente de $$\frac{15}{4}$$ ? 

A professora Elisa aplicou uma prova para cinco alunos.

A nota de um deles foi 8,0, e a média das notas dos outros

quatro alunos foi 7,0. Qual foi a média das notas desses

cinco alunos?

Na figura temos um retângulo com área igual a 120 cm²,

um círculo com área igual a 81 cm² e um triângulo com área igual a 29 cm2. Qual é a diferença entre a soma das áreas das regiões azuis e a área da região vermelha?

Os números de 1 a 2018 foram escritos lado a lado, formando uma fila de algarismos. 12345678910111213141516....201620172018 Nessa fila aparecem blocos de diversos tamanhos somente

com o algarismo 1. A seguir, vemos destacado um bloco de tamanho três:

Qual é o tamanho do maior desses blocos?

Janaína faz torres com cartões, seguindo o padrão da figura. A primeira torre foi feita com 2 cartões, a segunda

com 7, a terceira com 15 e assim por diante.

Quantos cartões ela deve acrescentar à décima torre para obter a décima primeira?

Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo

diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P?