a = 3, b = 8, c = 0

a = 3, b = -8, c = 15

a = 3, b = 8, c = 15

$$x=\frac{-7\pm\sqrt[]{\left(-7\right)^2-4\left(1\right)\left(6\right)}}{2\left(1\right)}$$

$$x=\frac{-\left(-7\right)\pm\sqrt[]{\left(-7\right)^2-4\left(1\right)\left(6\right)}}{2\left(1\right)}$$

$$x=\frac{-\left(-7\right)\pm\sqrt[]{-7^2-4\left(1\right)\left(6\right)}}{2\left(1\right)}$$

$$x=\frac{-7\pm\sqrt[]{-7^2-4\left(1\right)\left(6\right)}}{2\left(1\right)}$$

$$x=\frac{-\left(1\right)\pm\sqrt[]{\left(1\right)^2-4\left(2\right)\left(-15\right)}}{2\left(2\right)}$$ $$x=\frac{-1\pm\sqrt[]{121}}{4}$$

$$x=\frac{-1\pm11}{4}$$

$$x=\frac{-1-11}{4}$$

or

$$x=\frac{-1+11}{4}$$

$$x=-\frac{12}{4}\ or\ x=\frac{10}{4}$$

$$x=-3\ \ or\ \ x=2.5$$

$$x=\frac{-\left(1\right)\pm\sqrt[]{\left(1\right)^2-4\left(2\right)\left(15\right)}}{2\left(2\right)}$$

$$x=\frac{-1\pm\sqrt[]{-119}}{4}$$

No real solution since the square root of -119 is NOT a real number.

$$x=\frac{-\left(1\right)\pm\sqrt[]{\left(1\right)^2-4\left(2\right)\left(-15\right)}}{2\left(2\right)}$$ $$x=\frac{-1\pm\sqrt[]{121}}{4}$$

$$x=\frac{-1\pm11}{4}$$

$$x=\frac{-1-11}{4}$$

or

$$x=\frac{-1+11}{4}$$

$$x=-\frac{12}{4}\ or\ x=\frac{10}{4}$$

$$x=3\ \ or\ \ x=-2.5$$

$$x=\frac{-\left(1\right)\pm\sqrt[]{\left(1\right)^2-4\left(2\right)\left(-15\right)}}{2\left(2\right)}$$ $$x=\frac{-1\pm\sqrt[]{121}}{4}$$

$$x=\frac{-1\pm11}{4}$$

$$x=\frac{-1-11}{4}$$

or

$$x=\frac{-1+11}{4}$$

$$x=\frac{12}{4}\ or\ x=\frac{10}{4}$$

$$x=3\ \ or\ \ x=2.5$$

No Real Solution

a= 3, b= -2, c= 19

a= 19, b= 3, c= -2

a= 3, b= -2, c= -5

a= 3, b= -2, c= 43

$$\frac{-\left(3\right)\pm\sqrt[]{\left(-5\right)^2-4\left(3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

$$\frac{-\left(2\right)\pm\sqrt[]{\left(-2\right)^2-4\left(3\right)\left(-5\right)}}{2\left(3\right)}$$

$$\frac{-\left(-2\right)\pm\sqrt[]{\left(3\right)^2-4\left(3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

$$\frac{-\left(-2\right)\pm\sqrt[]{\left(-2\right)^2-4\left(3\right)\left(-5\right)}}{2\left(3\right)}$$

$$-\frac{9\pm\sqrt[]{337}}{16}$$

$$-\frac{5\pm2\ \sqrt[]{52}}{18}$$

$$-\frac{5\pm\sqrt[]{176}}{18}$$

$$-\frac{2\pm\sqrt[]{337}}{9}$$