HD ÔN HSG TOÁN 9

Phụ lục 3

ĐỊNH HƯỚNG NỘI DUNG ÔN TẬP KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

CẤP TỈNH LỚP 9 MÔN TOÁN

(Kèm theo Công văn /SGDĐT-GDTrH ngày /11/2024 của Sở GDĐT)

I. ĐẠI SỐ

1. Hàm số và đồ thị

- Hàm số bậc nhất

(0)

yaxb a



; bậc hai





2

0

yaxa



;

- Tìm hàm số

(0)

yaxb a



; bậc hai





2

0

yaxa



 khi biết các yếu tố xác định.

- Một số bài toán liên quan đến đồ thị hàm số

(0)

yaxb a



;





2

0

yaxa





+ Vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường thẳng; đường thẳng và parabol.

+ Tính diện tích, khoảng cách,…; bài toán liên quan đến tình huống trong thực tiễn.

2. Đa thức và biến đổi các biểu thức đại số

- Các bài toán liên quan đến phép nhân chia đa thức.

- Thực hiện các phép biến đổi, rút gọn, tính giá trị các biểu thức đại số.

3.Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu; hệ phương trình bậc nhất

- Phương trình bậc hai;

- Phương trình bậc cao (trong đó có nghiệm hữu tỉ);

- Phương trình vô tỉ (chỉ chứa căn bậc hai);

- Bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.

- Các bài toán có nội dung thực tiễn.

4.Căn thức bậc hai

- Sử dụng các phép toán, các phép biến đổi căn thức bậc hai để thực hiện các

phép tính, rút gọn biểu thức;

- Các bài tập tổng hợp liên quan đến căn thức bậc hai.

5. Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

- Sử dụng các phép biến đổi tương đương, các tính chất của bất đẳng thức, …; bất

đẳng thức Côsi cho hai số không âm, bất đẳng thức Bunhiacopxki để thực hiện các dạng
bài tập chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Lưu ý:

- Bất đẳngthứcBunhiacopxki giới hạn chỉ cho 2 bộ số; mỗi bộ cho 2 số.

2636

09

2

Vớihaicặpsốthực ;a b và ;x y ta có 







22222

axby

abxy





.

đẳng thức xảy ra khi aybx;

- Bất đẳng thức Cô si cho tối đa 3 số không âm, bất đẳng thức Bunhiacopxki

được áp dụng, không phải chứng minh.

II. SỐ HỌC

- Số chính phương.

- Phương trình nghiệm nguyên (không quá 3 ẩn).

- Dãy số tính theo quy luật.

- Số nguyên tố; quan hệ chia hết trong tập hợp các số nguyên.

III. THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

- Xác định được các kết quả có thể của hành động thực nghiệm.

- Xác định được các kết quả thuận lợi của một biến cố.

- Tính được xác xuất của một biến cố khi các kết quả có thể là đồng khả năng;

Tính được xác xuất thực nghiệm trong một số tình huống thực tế.

IV. HÌNH HỌC

- Sử dụng các tiên đề, định lí, tính chất,... đã học để giải hoặc chứng minh các

bài toán hình học với một số nội dung:

+ Các bài toán về sử dụng định lí Thalès và tam giác đồng dạng;

+ Bài toán chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy; quan

hệ vuông góc, song song,...

+ Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông, về đường tròn, đường

tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp;

+ Đẳng thức, bất đẳng thức và cực trị hình học.

+ Bài toán hình học có nội dung gắn với thực tiễn.