Объём

​

1.Какие измерения имеет прямоугольный параллелепипед, куб? Покажите их на моделях параллелепипеда и куба.

2. Что вы можете сказать об измерениях куба?

3. Измерения параллелепипеда равны 4 см, 5 см и 15 мм. Назовите равные ребра параллелепипеда и укажите их длину. 

Объём показывает, какое количество пространства занято телом или веществом?

Единицей объема является единичный куб.
Это куб, длина ребер которого равна выбранной единице длины.

​

Чтобы определить, какая коробка более вместительная (то есть, вмещает больше в себе какого – либо вещества), можно заполнить одну коробку песком, а затем пересыпать его в другую коробку. Если песок из первой коробки не вместился во второй, то говорят, что первая коробка более вместительная или ещё говорят, что её объём больше, чем объём второй коробки.

На рисунке, прямоугольный параллелепипед с измерениями 4 см, 3 см и 2 см разбивается на кубики объёмом 1 см³: они укладываются в два слоя, в каждом из которых число кубиков равно произведению 4 · 3.

​Измерить объем тела — значит найти число, показывающее, сколько единичных кубов содержится в данном теле.

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Если длину, ширину и высоту параллелепипеда обозначим a, b и c, то получим формулу объёма

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Объём куба равен: V = a · a · a или V = a³

V = a · b · c.