
Proporcionalidade inversa como função
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Mathematics
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9th Grade
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Practice Problem
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Ana Paula L. B. Reis Rodrigues
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7 Slides • 12 Questions
1
Proporcionalidade inversa como função
De retângulos de área 12, à função de proporcionalidade inversa
2
Fill in the Blanks
3
4
Proporcionalidade inversa como função
Duas variáveis, x e y dizem-se inversamente proporcionais se é constante (e diferente de zero) o produto dos valores correspondentes.
K é a constante de proporcionalidade inversa.
A representação gráfica do conjunto dos pontos que satisfazem a condição;
; 𝑘 ≠ 0
𝑥 × 𝑦 = 𝑘
é uma curva que se denomina hipérbole.
5
Multiple Select
Qual a constante de proporcionalidade inversa?
12
6
4
3
6
7
Multiple Choice
Qual(ais) da(s) tabela(s) representa(m) uma função de proporcionalidade inversa?
a
b
a e b
Nenhuma
8
Multiple Choice
A Ana, o Bruno e a Clara percorreram a mesma pista.
A Ana fez o percurso em 4 minutos, à velocidade constante de 90 m/min, o Bruno fez o
percurso em 6 minutos e a Clara deslocou-se a uma velocidade de 72 m/min.
Qual o comprimento da pista?
1080 m
432 m
6480 m
360 m
9
Multiple Choice
Quatro pintores demoram 36 dias a pintar uma casa.
Qual a expressão algébrica da função, que relaciona o nº de pintores (x), com o nº de dias (y)?
y=x144 ,
com x=0
y=144x
y=x9,
com x=0
y=9x
10
Multiple Choice
Quatro pintores demoram 36 dias a pintar uma casa.
Quanto tempo demora um único indivíduo a pintar a
casa?
144 dias.
100 dias
120 dias
20 dias
11
12
Poll
A exploração dinâmica, das funções de proporcionalidade direta e inversa, ajudou a organizar ideais?
Sim, ajuda muito.
Sim, ajudou.
Não, fiquei confuso.
Não, vou explorar novamente.
13
Caraterísticas da hipérbole
A hipérbole - é formada pelo conjunto de pontos, da forma
Podes observar que os ramos da hipérbole:
se vão aproximando do eixo das ordenadas, à medida que as abcissas se aproximam de zero, e que os valores absolutos das ordenadas se tornam cada vez maiores;
se vão aproximando do eixo das abcissas, à medida que as abcissas se afastam de zero, e que as ordenadas se aproximam de zero;
nunca vão intersetar os eixos coordenados, pois, se tal acontecesse, ou a abcissa ou a ordenada seria zero e, nesse caso, o produto seria zero e não doze.
14
Draw
Tração o eixo de simetria da hipérbole h.
15
Influências da constante de proporcionalidade inversa (k), na hipérbole
Se K<0; a hipérbole tem ramos no 2º e 4º quadrantes.
Numeração dos quadrantes
Se K>0; a hipérbole tem ramos no 1º e 3º quadrantes.
16
Multiple Choice
Qual a expressão algébrica da função h(x) ?
h: y=x−2, com x=0
h(x)=x2
h(x)=−2x
h: y=2x
17
Multiple Choice
Na fig. estão representados, a função g(x)=x14; x=0 , o triângulo [OPQ] e o ponto P.
Qual é o valor da área do triângulo?
7
10
14
28
18
Multiple Choice
Qual a função que tem constante de proporcionalidade inversa negativa?
f
g
h
Nenhuma.
19
Multiple Choice
Das funções da imagem, qual representa uma curva que seria mais próxima dos eixos coordenados?
f
g
h
A proximidade seria igual.
Proporcionalidade inversa como função
De retângulos de área 12, à função de proporcionalidade inversa
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