Misura degli angoli

La parte di piano compresa tra due semirette ( lati ) uscenti da uno stesso punto ( vertice ).

Angolo

Misura in gradi

​Un angolo di ampiezza 1° corrisponde alla 360 parte di un angolo giro

Misura in radianti

​Un angolo di ampiezza 1rad corrisponde all'angolo al centro che insiste su un arco di lunghezza pari al raggio.
La lunghezza di un angolo in radianti si calcola con la seguente formula

E' possibile convertire le unità di misura in maniera agevole ricorrendo a una proporzione

Dai gradi ai radianti e viceversa

Ruota il banco di 90°!

Gli angoli sono orientati

• segno positivo: sono percorsi in senso antiorario

• segno negativo: sono percorsi in senso orario

Ruota il banco di 750°!

Ci sono tanti esempi pratici:
- le lancette dell'orologio
- l'avvitamento con un cacciavite

Un angolo orientato può essere anche maggiore di 360°

​750° =

​30°

​Nel compiere questa rotazione, mi fermo esattamente dove mi sarei fermata disegnando un angolo di 30°

Per scrivere in maniera compatta un angolo e contemporaneamente tutti quegli angoli che differiscono da esso per multipli di 360°, si può utilizzare la seguente notazione

Un angolo orientato può essere anche maggiore di 360°

​750° =

​30°

​Nel compiere questa rotazione, mi fermo esattamente dove mi sarei fermata disegnando un angolo di 30°

la circonferenza che ha come centro l’origine O degli assi e raggio di lunghezza 1, ossia la circonferenza di equazione

Circonferenza goniometrica

​E(1; 0) si dice origine degli archi.

​Usando la circonferenza goniometrica, si possono rappresentare gli angoli orientati, prendendo come lato origine l’asse x. In questo modo, a ogni angolo corrisponde un punto di intersezione B fra la circonferenza e il lato termine