​Translasi

Translasi Fungsi

Translasi fungsi merupakan perubahan posisi fungsi pada bidang kartesius.

Translasi mengubah fungsi tanpa mengubah bentuk aslinya.

by Andriyanto Andriyanto

Definisi Translasi

Fungsi

1
Penggeseran

Translasi fungsi adalah

proses menggeser fungsi ke

atas, ke bawah, ke kanan,

atau ke kiri pada bidang

kartesius.

2
Rumus

Translasi fungsi f(x) sejauh a

satuan ke kanan dan b

satuan ke atas didefinisikan

sebagai f(x - a) + b.

3
Identitas

Identitas fungsi tetap sama. Hanya posisinya yang berubah.

Sifat-sifat Translasi

Fungsi
Translasi Vertikal

Jika b positif, fungsi digeser ke atas. Jika

b negatif, fungsi digeser ke bawah.

Translasi Horizontal

Jika a positif, fungsi digeser ke kanan.

Jika a negatif, fungsi digeser ke kiri.

Kombinasi

Translasi vertikal dan horizontal dapat

digabungkan untuk menghasilkan

translasi yang kompleks.

Representasi Grafis Translasi Fungsi

Fungsi Awal

Fungsi awal digambarkan pada bidang

kartesius.

Translasi

Fungsi digeser sejauh a satuan ke

kanan dan b satuan ke atas.

Fungsi Baru

Fungsi baru merupakan hasil translasi

dari fungsi awal.

Contoh Soal Translasi

Fungsi
Soal

Tentukan hasil translasi fungsi f(x) = x^2 sejauh 2 satuan ke

kanan dan 3 satuan ke atas.

Penyelesaian

Fungsi baru adalah f(x - 2) + 3 = (x - 2)^2 + 3.

Penyelesaian Contoh Soal

Translasi Fungsi

Langkah 1

Gunakan rumus translasi

fungsi untuk mendapatkan

fungsi baru: f(x - a) + b.

Langkah 2

Substitusikan nilai a dan b ke

dalam rumus: f(x - 2) + 3.

Langkah 3

Sederhanakan fungsi baru: (x - 2)^2 + 3.

Latihan Soal Translasi Fungsi

Soal 1

Tentukan hasil translasi fungsi f(x) = x^3 sejauh 1 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah.

Soal 2

Tentukan hasil translasi fungsi f(x) = |x| sejauh 3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas.

Soal 3

Tentukan hasil translasi fungsi f(x) = √x sejauh 2 satuan ke kiri dan 4 satuan ke bawah.

Kesimpulan

Translasi fungsi adalah konsep penting dalam matematika yang membantu kita memahami bagaimana mengubah posisi fungsi

pada bidang kartesius. Translasi fungsi dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika dan dalam berbagai

aplikasi di dunia nyata.