Berkenalan dengan Titik Stasioner

Titik pada kurva yang gradiennya nol dinamakan titik stasioner.

​Titik Stasioner

Titik stasioner pada kurva bisa berjenis ekstrim maksimum dan minimum.

​Jenis Stasioner: ekstrim maksimum-minimumum lokal

Titik stasioner pada kurva bisa juga sekedar stasioner.

​Jenis Stasioner: tidak maksimum juga minimum

Titik stasioner dipengaruhi situasi fungsi sebelum dan sesudah titik.
Yaitu: kondisi saat
fungsi sedang NAIK dan fungsi sedang TURUN.

​titik Stasioner

Fungsi naik ditandai dengan kemiringan/gradien positif.

Berarti
daerah fungsi naik = daerah positif turunannya.

​​fungsi naik

Fungsi turun ditandai dengan kemiringan/gradien negatif.
Berarti
daerah fungsi turun = daerah negatif turunannya.

​​fungsi turun

Titik ekstrim maksimum diperoleh bila terjadi perubahan fungsi, dari kondisi NAIK ke TURUN.

Perhatikan kurva biru, turunan kurva merah.
Fungsi NAIK saat f'>0 dan
Fungsi TURUN saat f'<0.

​Jenis Stasioner: ekstrim MAKSIMUM

Titik ekstrim minimum diperoleh bila terjadi perubahan fungsi, dari kondisi TURUN ke NAIK.

Perhatikan kurva biru, turunan kurva merah.
Fungsi TURUN saat f'<0 dan
Fungsi NAIK saat f'>0.

​Jenis Stasioner: ekstrim minimum