Pengertian Diferensial

Turunan fungsi (diferensial) ialah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f’ yang memiliki nilai tak beraturan. Turunan ( diferensial ) dipakai sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam geometri dan mekanika.

Math 2022

Materi Diferensial

Rumus 1 :

Jika y = cxⁿ dengan c dan n konstanta real , maka dy/dx = cn x^n-1

​

contoh

y = 2x⁴ maka dy/dx = 4.2x^4-1 = 8x³​

Rumus Diferensial

DIFERENSIAL

Rumus 2 :

Jika y = c dengan c adalah konstanta maka dy/dx = 0

​

contoh

jika y = 6 maka turunannya adalah sama dengan nol (0)

Rumus Diferensial

DIFERENSIAL

Rumus 3 :

Jika y = f(x) + g(x) maka turunannya sama dengan turunan dari masing-masing fungsi = f'(x) + g'(x)

​

contohnya

x³ + 2x² maka y’ = 3x² + 4xy = 2x⁵ + 6

maka y’ = 10x⁴ + 0 = 10x⁴

Rumus Diferensial

DIFERENSIAL

Rumus 4 :

Turunan Perkalian Fungsi Jika y f(x).g(x) maka y’ = f'(x) . g(x) + g'(x) . f(x)

​

contoh

x² (x²+2) makaf(x) = x²f'(x) = 2xg(x) = x²+2g'(x) = 2x

kita masukkan ke rumus y’ = f'(x) . g(x) + g'(x) . f(x)y’

= 2x (x²+2) + 2x . x²y’ = 4x³ + 4x

Rumus Diferensial

DIFERENSIAL

Rumus 5 : Turunan Pembagian Fungsi

​

​

​

​

coba kerjakan contoh soal berikut

​

​

Rumus Diferensial

DIFERENSIAL

Apakah ada pertanyaan?

LET'S DISCUSS!