​Tujuan

​Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Barisan dan deret Aritmatika

​Barisan dan Deret Aritmatika

​Contoh Barisan Aritmatika

37, 35, 33, 31, 29, .......

​Contoh Deret Aritmatika

3, 7, 11, 15, 19, .......

37 + 35 + 33 + 31+ 29 + .......

3 + 7 + 11 + 15 + 19 + .......

​BARISAN ARITMATIKA

​Un = a + (n – 1)b atau Un = Un-1 + b

​Ut = ½ (a + Un)

​a = suku pertama
b = beda
n = suku ke - n

Contoh Soal

Tentukan suku ke delapan dari barisan arimatika : 6, 10, 14, . . .​

Diketahui : a = 6,

b = 10 - 6 = 4

Jawab : Un = a + ( n - 1 ) b

U8 = a + ( 8 - 1 )b

= 6 + 7 ( 4 )

= 6 + 28

= 34

Jadi, suku ke delapan dari barisan itu adalah 34 ​

Contoh Soal

Barisan aritmatika suku ke-3 adalah 7 dan suku ke-11 adalah 23.
Tentukan suku ke -20​

​= 3 + 19.2
= 3 + 38
= 41

​Jadi suku yang ke 20 adalah 41

​DERET ARITMATIKA

Deret Aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Disini tidak hanya menjumlahkan barisan aritmatika saja sampai ke suku yang diperhatikan.

Misalnya,kamu diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi.

3,7,11,15,19,.....

Jumlah 5 suku pertamanya berarti,

3+7+11+15+19=55​

​

​

DERET ARITMATIKA

Keterangan:

Sn = JUmlah suku ke-n

n = Banyaknya suku

a = Suku Pertama

b = Beda deret

Un = Seku ke-n

Contoh

Hitunglah Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 3+5​+7+......

Jawab:

a = 3, b = 5 - 3 = 2, dan n = 20, maka :

​= 10 (6 + 19.2)

= 10 (6 +38)

= 10.44

= 440

Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut 20 + 18 + 16, …
Tentukan berapa jumlah 12 suku pertamanya!

• Diketahui:
  a = 20
  b = 2

• Ditanyakan : S₁₂?

• Jawab :
   =  1/2. 12 ( 2 . 20 + (12-1) (-2))
  = 6 (40 + 11 . (-2))
  = 6 (40 + (-22)) = 6 ( 18 )
  = 108.

Jadi, jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 108.

​Terimakasih

​SEMOGA BERMANFAAT