Pencapaian Pembelajaran

• Siswa Mampu Memahami Materi Persamaan Garis Lurus

• Siswa Mampu Memahami Rumus Persamaan Garis Lurus

• Siswa Mampu Membuat Grafik Persamaan Garis Lurus

• Siswa Mampu Mengerjakan Soal Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus (PGL)

• Persamaan garis lurus adalah persamaan yang membentuk garis lurus saat digambarkan dalam bidang kartesius.

• Jika persamaan tersebut dilukiskan dalam diagram Cartesius, akan terbentuk grafik garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan itu biasa disebut gradien garis (m).

  
  
  

Contoh bentuk eksplisit :
y=3x+6,
berdasarkan persamaan tersebut, m= 3

Bentuk eksplisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi y=mx+c, dengan m=gradien
c=konstanta.

• Bentuk eksplisit

Bentuk Persamaan Garis:

• Bentuk implisit

Bentuk implisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi Ax + By + c = 0.
Adapun contoh bentuk implisit adalah
3x – y + 6 = 0. 
Berdasarkan persamaan tersebut,rumus gradien garisnya bisa dinyatakan sebagai berikut:
m=-x/y=-3/-1=3

Cara Mencari Persamaan Garis Lurus

• ​Menentukan persamaan garis lurus jika diketahui gradien m dan salah satu titik pada garis

y-y₁=m(x-x₁₎

• Menentukan Persamaan Garis jika diketahui dua titik pada garis

Contoh Soal:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13)! Pembahasan: Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik (8, 7) adalah (x1, y1) dan titik (12, 13) adalah (x2, y2). \

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis

   y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2)!
   
   

Pembahasan:

Sehingga persamaan garis tersebut adalah 4y-6x+20=0 atau
y=3/2x-5

2. y – y1 = m (x – x1)
   y – 2 = 4 (x – 4)
   y – 2 = 4x – 16   
     y = 4x – 16 +2   
     y = 4x – 14
   
   Sehingga, persamaan garis yang sejajar dengan garis

   y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2) adalah y = 4x – 14.