Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi Hitung
Bilangan Bulat

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Penjumlahan bilangan bulat

Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat

Pengurangan bilangan bulat

Sifat-sifat operasi pengurangan bilangan bulat

Yang akan kita pelajari

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Operasi hitung bilangan bulat dapat didasarkan seperti pada garis
bilangan di atas. Bilangan bulat sendiri terdiri dari bilangan 0,
bilangan positif (+), dan bilangan negatif (-). Positif memiliki arah ke
kanan dan negatif ke kiri. Pada presentasi ini garis bilangan hanya
digunakan pada operasi penjumlahan dan pengurangan.

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Nol

Bilangan Bulat Negatif

Bilangan Bulat Positif

Penjumlahan Bilangan Bulat

Dalam operasi penjumlahan dan pengurangan perlu dipahami bahwa

Tanda (+) pada bilangan berarti arah panah ke kanan
Tanda (-) pada bilangan berarti arah panah ke kiri

Penjumlahan sederhana menggunakan garis bilangan

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

+3

-3

Penjumlahan
Bilangan Positif (+) dan
Bilangan Positif (+)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : 2 + 3 =

2

3

5

Jadi, 2 + 3 = 5

Penjumlahan
Bilangan Negatif (-) dan
Bilangan Negatif (-)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : -2 + (-3) =

-2

-5

Jadi, -2 + -3 = -5

-3

Penjumlahan
Bilangan Positif (+) dan
Bilangan Negatif (-)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : 2 + (-3) =

2
-3

-1

Jadi, 2 + (-3) = -1

Penjumlahan
Bilangan Negatif (-) dan
Bilangan Positif (+)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : -2 + 3 =

-2

1

Jadi, -2 + 3 = 1

3

Sifat komutatif

Sifat asosiatif

Unsur identitas penjumlahan

invers operasi penjumlahan

Sifat tertutup

Sifat-sifat Operasi

Penjumlahan Bilangan

Bulat

Sifat-sifat Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

a + b = b + a

3 + 2 = 2 + 3

Contoh:

Hasil penjumlahan tetap sama

walau posisi ditukar

2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

Hasil penjumlahan tetap sama walau

kelompok berubah

(a + b) + c = a + (b + a)

(3 + 2) + 1 = 3 + (2 + 1)

Contoh:

3. Unsur Identitas

Nol (0) adalah unsur identitas

penjumlahan, karena akan

menghasilkan bilangan itu sendiri.

a + 0 = a
0 + a = a

Contoh:
3 + 0 = 3
0 + 3 = 3

Sifat-sifat Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Contoh:

2 dan 3 adalah bilangan bulat. Begitupun

dengan 5 hasil penjumlahan juga merupakan

bilangan bulat.

4. Invers (Lawan) Operasi

Tanda (+) atau (-) dari suatu bilangan adalah
invers dalam operasi penjumlahan bilangan

bulat

a + (-a) = 0
(-a) + a = 0

3 + (-3) = 0
(-3) + 3 = 0

5. Sifat Tertutup

Jika a dan b anggota bilangan
bulat, maka a + b = c . Dimana c

adalah anggota bilangan bulat juga.

Contoh:
2 + 3 = 5

Pengurangan Bilangan Bulat

Mengurangi suatu bilangan sama dengan menjumlahkan bilangan itu dengan lawan bilangan pengurangnya

Pengurangan sederhana menggunakan garis bilangan

Pengurangan
Bilangan Positif (+) dan
Bilangan Positif (+)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : 2 - 3 =

2

-3

-1

Jadi, 2 - 3 = 2 + (-3) = -1

Pengurangan
Bilangan Negatif (-) dan
Bilangan Negatif (-)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : -2 - (-3) =

-2

1

Jadi, -2 - (-3) = -2 + 3 = 1

3

Pengurangan
Bilangan Positif (+) dan
Bilangan Negatif (-)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : 2 - (-3) =

2

3

5

Jadi, 2 - (-3) = 2 + 3 = 5

Pengurangan
Bilangan Negatif (-) dan
Bilangan Positif (+)

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Contoh : -2 - 3 =

-2

-5

Jadi, -2 - 3 = -2 + (-3) = -5

-3

Sifat-sifat Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Contoh:

8 dan 3 adalah bilangan bulat. Begitupun

dengan 5 hasil pengurangan juga merupakan

bilangan bulat.

3 + 0 = 3
0 - 3 = -3

2. Sifat Tertutup

Jika a dan b anggota bilangan
bulat, maka a - b = c . Dimana c

adalah anggota bilangan bulat juga.

Contoh:
8 - 3 = 5

1. Pengurangan dengan Bilangan Nol (0)

Setiap bilangan bulat dikurangi nol (0),

hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Jika nol
(0) dikurangi bilangan bulat, maka hasilnya

bilangan itu bertanda negatif.

a - 0 = a
0 - a = -a

Kerjakan soal di bawah ini!

Selesaikan soal-soal di bawah ini menggunakan garis bilangan

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

-5 - (-4) + 6 =___

-2 + (-2) + 3 =___

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

1

0

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

Kunci jawaban

-5 - (-4) + 6 = -5 + 4 + 6 = 5

-2 + (-2) + 3 = (-1)

Selesaikan soal-soal di bawah ini menggunakan garis bilangan

-5

4

6

5

-2

-2

3

-1

Terima Kasih

Jangan lupa belajar dan berdoa