Lección de maximos y minimos
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Mathematics
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12th Grade
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Practice Problem
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marvin lara
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1
Multiple Choice
¿Cuál es la segunda derivada de la función f(x)=6x2−12x+4?
f′′(x)=12x−12x+4
f′′(x)=12x−12x
f′′(x)=12x−12
f′′(x)=12
2
Multiple Choice
¿Cuál es la segunda derivada de la función f(x)=6x2−12x+4?
f′′(x)=12x−12
f′′(x)=12x−12x+4
f′′(x)=12x−12x
f′′(x)=12
f′′(x)=12x-3x
3
Multiple Choice
¿Cuál es el área máxima que puede tener un rectángulo con perímetro de 40 metros?
50 metros cuadrados
100 metros cuadrados
200 metros cuadrados
400 metros cuadrados
250 metros cuadrados
4
Multiple Choice
Determina los máximos y mínimos locales de la función g(x)=x3−6x2+9x
Máximo local en x=1 mínimo local en x=3
Máximo local en x=3, mínimo local en x=1
Máximo local en x=0 mínimo local en x=3
Máximo local en x=3 , mínimo local en x=0
máximo local en x=4, mínimo local en x= 2
5
Multiple Choice
¿Cuál es la definición de un punto crítico en una función f(x)?
Un punto donde la función es continua.
Un punto donde la función es diferenciable.
Un punto donde la derivada de la función es cero o no existe.
Un punto donde la función tiene un máximo absoluto.
ninguna de las anteriores
6
Multiple Choice
¿Qué condición debe cumplir la segunda derivada f′′(x)) en un punto crítico x=a para que x=a sea un mínimo local de la función f(x) ?
f′′(a)>0
f′′(a)<0
f′′(a)=0
f′′(a)≥0
todas son verdaderas
7
Multiple Choice
¿Cuál es el máximo local de la función f(x)=2x3−3x2−12x+5?
x=−2
x=1
x=2
x=3
x= -4
8
Multiple Choice
¿Cuál es el mínimo local de la función g(x)=x2−4x+7?
x=−2
x=1
x=2
x=4
x=6
9
Multiple Choice
¿Qué implica que una función tenga un punto de inflexión en x=c?
La función tiene un máximo local en x=c
La función tiene un mínimo local en x=c
La función cambia de concavidad en x=c
La función tiene un valor máximo en x=c
todas son verdaderas
10
Multiple Choice
Una empresa manufacturera desea maximizar sus ganancias mensuales. La función de ganancias G(x) en miles de dólares, en función de la producción mensual x en unidades, está dada por G(x)=−2x2+100x−100. ¿Cuál es la producción mensual que maximiza las ganancias?
x=10
x=25
x=50
x=100
x=75
¿Cuál es la segunda derivada de la función f(x)=6x2−12x+4?
f′′(x)=12x−12x+4
f′′(x)=12x−12x
f′′(x)=12x−12
f′′(x)=12
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